高中数学 1.3函数的单调性教案 新人教a版必修1

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1、函数的单调性教学目标：（1）了解单调函数、单调区间的概念：能说出单调函数、单调区间这两个概念的大致意思（2）理解函数单调性的概念：能用自已的语言表述概念；并能根据函数的图象指出单调性、写出单调区间（3）掌握运用函数的单调性定义解决一类具体问题：能运用函数的单调性定义证明简单函数的单调性教学重点：函数的单调性的概念；教学难点:归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性．一创设情境，引入新课能用图像上动点的横，纵坐标来说明上升或下降趋势吗？1.增函数与减函数定义：对于函数的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值，⑴若当<时，都有,则说在这个区间上是

2、,⑵若当<时，都有,则说在这个区间上是.⒉单调性与单调区间若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有，这一区间叫做函数的.此时也说函数是这一区间上的单调函数.注意:(1)(2)(3)二、知识应用：典型例1如图是定义在闭区间[-5，5]上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数.方法小结:小试身手:判断函数的单调性,并写出函数的单调区间.典型例2用定义法证明函数在R上是增函数.方法小结:用定义法证明函数单调性的一般步骤12345→→→→探究:画出函数的图像,并探究它在(0,+)和定义域上的

3、单调性.三.达标练习1.判断下列说法的正误（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）定义在R上的函数满足，则是R上的增函数（）（2）定义在R上的函数满足，则在R上不是减函数（）（3）定义在R上的函数在区间上是增函数，则在R上是增函数（）（4）定义在R上的函数在区间上是增函数，在区间（0，＋∞）上也是增函数，则在R上是增函数（）2.函数=12x，x[-1,2]的单调性（　　）（Ａ）减函数　　　　（Ｂ）增函数（Ｃ）先减后增　　　（Ｄ）先增后减3.函数y=-x2的单调增区间（）（Ａ）（－∞，0]（Ｂ）[0，＋∞）（Ｃ）（0,－∞）（Ｄ）（－∞，+∞）4．若（a,b

4、）是函数的单调增区间，，（a,b），且<，则有（）(A)f（x1）＜f（）（B）f（x1）=（）(C)(D)以上都可能5.下列说法正确的是（）（A）若存在，，且<，使得，则为增函数（B）若存在无数多对，当<时，有，则为增函数(C)若分别在开区间（a,b）,(c,d)上是增函数，则在上是增函数（D）若在区间（a,b）上是增函数，，，则<6.判断并证明函数在上上的单调性。四.课堂小结（1）（2）（3）五布置作业课本39页习题1.3A组第1,2题课后探究：研究函数的单调性．