高中数学 3.1 空间向量及其运算 3.1.2 共线向量与共面向量学案新人教a版选修2-1

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1、3.1.2共线向量与共面向量学习目标：掌握向量共线与三点共线的充要条件；理解并掌握向量共面与四点共面的充要条件合作探究1、结合平面向量的知识，思考空间中两向量平行的充要条件是什么？三点共线的条件是什么？问题1.已知非零向量，直线l经过点A且平行于，点P在l上的充要条件是什么？（其中叫l的）问题2.如图，若点P在直线AB上，则有何关系？P在直线AB上小结1、共线向量（也叫）(1)，(2)三点A、B、P共线特别的：P为线段AB的中点练习1、对于空间任意一点O,，下列正确的有 A.若，则P、A、B共线 B.若，则P是AB的中点 C.若，则P、A、B不共

2、线 D.若，则P、A、B共线练习2、已知向量，且,,，则一定共线的三点是（）(A)A、B、D(B)A、B、C(C)B、C、D(D)A、C、D合作探究2、(1)若两个向量不共线,则向量与向量共面的充要条件是什么？ (2)点P在平面MAB内的充要条件是什么？小结2、共面向量（的向量叫共面向量）(1)不共线时，与共面(2)四点M、A、B、P共面(M、A、B三点不共线）练习3、判断正误：(1)表示空间向量的两条有向线段所在直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量；(2)是共面向量；(3)若，，则不是共面向量；(4)共面向量都可平移到同一平面内；(5)向量

3、共面即是它们所在的直线共面；(6)空间中的任意三个向量都不共面；合作学习：例1、已知两个非零向量不共线，若，，，求证A、B、C、D四点共面例2、已知E、F、G、H是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，用向量法证明E、F、G、H四点共面