高中数学 2.2双曲线的标准方程学案 新人教a版选修1-1

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1、云南省德宏州梁河县第一中学高中数学2.2双曲线的标准方程学案新人教A版选修1-1班级：__________姓名：__________小组号：_________一【学习目标】1.了解双曲线的定义，几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题.二【课前学习】一．复习回顾1.已知椭圆＋＝1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点的距离为7，则m等于(　　)A.10B.5C.15D.252.设P是椭圆＋＝1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则

2、PF1

3、＋

4、PF2

5、等于(　　)

6、A.4B.5C.8D.103已知直线l：x＋y－3＝0，椭圆＋y2＝1，则直线与椭圆的位置关系是(　　)A.相交B.相切C.相离D.相切或相交4.若椭圆经过两点(2,0)和(0,1)，求椭圆的标准方程.二．知识梳理1.双曲线的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的等于常数(小于

7、F1F2

8、)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做，叫做双曲线的焦距.2.符号表示：3.双曲线的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程图像焦点焦距三【例题与变式】例1已知双曲线的两个焦点坐标为F1(－5,0)，F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离

9、的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.变式1已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线过点(3，－4)和(，5)，求双曲线的标准方程；五【课堂小结】本节课你学到了什么？六【课后巩固】A组课本第55页的练习题B组步步高第34-35页的例题和跟踪训练四【目标检测】1.已知A(0，－5)、B(0,5)，

10、PA

11、－

12、PB

13、＝10点的轨迹为(　　)A.一条射线B.两条射线C.双曲线一支或一条射线D.双曲线的两支2.双曲线－＝1的焦距为(　　)A.3B.4C.3D.43.过点(1,1)且＝的双曲线的标准方程是(　　)A.－y2＝1B.－x2＝1C.x

14、2－＝1D.－y2＝1或－x2＝14.求与双曲线－＝1有公共焦点，且过点(3，2)的双曲线方程