2017-2018学年高中数学 课时跟踪训练（十八）导数的四则运算法则 新人教b版选修1-1

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1、课时跟踪训练(十八)　导数的四则运算法则1．已知函数f(x)＝sinx＋lnx，则f′(1)的值为(　　)A．1－cos1　　　　　　　B．1＋cos1C．cos1－1D．－1－cos12．函数f(x)＝ex＋xsinx－7x在x＝0处的导数等于(　　)A．－6B．6C．－4D．－53．函数y＝的导数是(　　)A.B.C.D.4．曲线y＝－在点M(，0)处的切线的斜率为(　　)A．－B.C．－D.5．曲线y＝xex＋2x＋1在点(0,1)处的切线方程为________．6．已知f(x)＝x2＋2f′(－)x，则f′(－)＝_____

2、___.7．求下列函数的导数：(1)f(x)＝(x3＋1)(2x2＋8x－5)；(2)f(x)＝.8．已知曲线y＝x2－x在x＝x0点处的切线与曲线y＝lnx在x＝1点处的切线互相垂直．(1)求x0的值；(2)求两条切线的方程．答案1．选B　因为f′(x)＝cosx＋，所以f′(1)＝cos1＋1.2．选A　f′(x)＝(ex)′＋(xsinx)′－(7x)′＝ex＋sinx＋xcosx－7，∴f′(0)＝e0－7＝－6.3．选A　y′＝′＝＝＝.4．选B　y′＝＝，y′

3、x＝＝.5．解析：y′＝ex＋x·ex＋2，y′

4、x＝0＝3

5、，∴切线方程为y－1＝3(x－0)，即y＝3x＋1.答案：y＝3x＋16．解析：f′(x)＝2x＋2f′，令x＝－，则f′＝－＋2f′，∴f′＝.答案：7．解：(1)f′(x)＝(2x5＋8x4－5x3＋2x2＋8x－5)′＝10x4＋32x3－15x2＋4x＋8.(2)f′(x)＝(＋)′＝()′＋()′＝＋＝＝.8．解：(1)∵曲线y＝lnx在x＝1点处的切线斜率为y′

6、x＝1＝

7、x＝1＝1，又∵曲线y＝x2－x在x＝x0点处的切线斜率为y′

8、x＝x0＝2x0－1，∴2x0－1＝－1，得x0＝0.(2)∵把x0＝0代入y＝x2－

9、x得y＝0，∴切点坐标为(0,0)．又∵切线斜率为y′

10、x＝0＝－1，∴曲线y＝x2－x在x＝0处的切线方程为y＝－x.∵把x＝1代入y＝lnx得y＝0，∴切点坐标为(1,0)．∴曲线y＝lnx在x＝1点处的切线方程为y＝x－1.