2019版高考物理一轮复习 培优计划 高考必考题突破讲座（4）圆周运动与平抛运动综合问题的解题策略突破训练

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1、高考必考题突破讲座(四)圆周运动与平抛运动综合问题的解题策略1．(2017·海南五校模拟)测量物体速度大小的方法很多，利用圆周运动测速度也是实验室中常用的重要方法之一．如图所示是一种测量物体弹射时的初速度的装置，右侧是半径为R的圆盘，并置于竖直平面内，装置发射口Q和圆盘的最上端P点等高，装置发射口与P点的距离为L.当装置M中的小物体以一定的初速度垂直圆盘面且对准P点弹出的同时，圆盘绕圆心O点所在的水平轴在竖直平面内匀速转动，小物体恰好在P点到达圆盘最下端时击中P点．忽略空气阻力，重力加速度为g.则(

2、　D　)A．小物体击中P点所需的时间为B．小物体从发射口弹出时的速度为LC．圆盘转动时角速度的最小值为D．P点的线速度可能为解析　由2R＝gt2，得t＝2，选项A错误；小物体从发射口弹出时的速度v0＝＝，选项B错误；根据(2n－1)π＝ωt，得ω＝(n＝1,2,3，…)，角速度的最小值为ωmin＝，选项C错误；P点的线速度v＝ωR＝(n＝1,2,3，…)，当n＝3时，v＝，选项D正确．2．(2017·湖北襄阳调研)如图所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端B处切线水平，现将一

3、小物体从轨道顶端A处由静止释放．小物体刚到B点时的加速度为a，对B点的压力为FN，小物体离开B点后的水平位移为x，落地时的速率为v.若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道的半径R(不超过圆心离地的高度)．不计空气阻力，下列图象正确的是(　AD　)解析　设小物体释放位置距地面高为H，小物体从A点到B点应用机械能守恒定律有，vB＝，到地面时的速度v＝，小物体的释放位置到地面间的距离始终不变，则选项D正确；小物体在B点的加速度a＝＝2g，选项A正确；在B点对小物体应用向心力公式，有FB－mg＝，得FB＝mg＋

4、＝3mg，又由牛顿第三定律可知FN＝FB＝3mg，选项B错误；小物体离开B点后做平抛运动，竖直方向有H－R＝gt2，水平方向有x＝vBt，联立可知x2＝4(H－R)R，选项C错误．3．(2017·河北衡水一模)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m＝1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点．g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求滑块与

5、斜面间的动摩擦因数μ；(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时初速度v0的最小值；(3)若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t.解析　(1)滑块从A点到D点的过程中，根据动能定理有mg(2R－R)－μmgcos37°·＝0，解得μ＝0.375.(2)若滑块能到达C点，根据牛顿第二定律有mg＋FN＝，当FN＝0时，滑块恰能到达C点，有vC≥＝2m/s，滑块从A点到C点的过程中，根据动能定理有－μmgcos37°·＝mv－mv，联立解得v0＝2m/s.(

6、3)滑块离开C点做平抛运动有x＝vt，y＝gt2，由几何关系得tan37°＝，联立以上各式整理得5t2＋3t－0.8＝0，解得t＝0.2s．(t＝－0.8舍去)答案　(1)0.375　(2)2m/s　(3)0.2s4．(2017·江苏南京模拟)如图所示，水平放置的圆盘半径为R＝1m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行．滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为h＝1.25m．在滑道左端静止放置质量为m＝0.4kg的物块(可视为质点)，

7、物块与滑道间的动摩擦因数为μ＝0.2.当用一大小为F＝4N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω＝2πrad/s绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内，重力加速度取10m/s2.(1)求拉力作用的最短时间；(2)若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度．解析　(1)物块离开滑道做平抛运动，设水平初速度为v，所用时间为t，则水平方向R＝vt，竖直方向h＝gt2，解得v＝2m/s，t＝0.5s.设拉动物块时的加速度为a

8、1，所用时间为t1，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma1，解得a1＝8m/s2，撤去拉力后，设物块的加速度为a2，所用时间为t2，由牛顿第二定律得－μmg＝ma2，解得a2＝－2m/s2.圆盘转过一圈时物块落入，拉力作用的时间最短，圆盘转过一圈的时间T＝＝1s.物块在滑道上先加速后减速，则v＝a1t1＋a2t2，物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系为t1＋t2＋t＝T，解得t1＝0.3s.(2)物块加速t′1＝0.5s的末速度v1＝a1t′1＝4m/s，则滑道长L