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《高考必考题突破讲座（四）圆周运动与平抛运动综合问题的解题策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考必考题突破讲座(四)圆周运动与平抛运动综合问题的解题策略2019题型解读题型特点考情分析命题趋势圆周运动与平抛运动的综合问题是近儿年高考的热点题型，此类问题主要考查水平面内的圆周运动与平抛运动的综合或竖直面内圆周运动与平抛运动的综合2016-全国卷II,252018年高考命题主要会以竖直平面内的圆周运动与平抛运动的综合设计考题情景，并结合功能关系进行求解TlXINGJIEDU题型结构d1.圆周运动与平抛运动综合问题示意图水半面(或竖血向)竖直面2.涉及问题(1)运动物体可以设计为先在水平面内做圆周运动，
2、后在竖直面内做平抛运动.(2)运动物体还可以设计为先在竖直面内做平抛运动，后做圆周运动.(3)前一过程的末速度是后一过程的初速度.解题思维d»解题方法常采用分段分析法.(1)明确圆周运动向心力的來源，根据牛顿第二定律和向心力公式列方程.(2)平抛运动一般沿水平方向和竖直方向分解速度和位移.(3)若圆周运动在竖直面内，首先应明确是“轻杆模型”还是“轻绳模型”，然后分析物体能够到达最高点的临界条件.命题角度丄圆周运动与平抛运动综合问题跟白然界和日常生活密切联系，体现其社会实用价值.此外，这类题目能考查学生基础知
3、识和基本技能，乂有较好的区分度，常受到命题者的青睐.该类试题有如下儿个命题角度:角度1水平面内的圆周运动与平抛运动的综合问题此类问题往往是物体先做水平面内的匀速圆周运动，后做平抛运动，有时还要结合能量关系分析求解，多以选择题或计算题考查.角度2竖直面内圆周运动与平抛运动的综合问题此类问题有时物体先做竖直面内的变速圆周运动，后做平拋运动；有时物体先做平抛运动，后做竖直面内的变速圆周运动，往往要结合能量关系求解，多以计算题形式考查.真题剖析丄［例1］轻质弹簧原长为2/,将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为
4、5加的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为/.现将该弹簧水平放置，一端固定在/点，另一端与物块P接触但不连接.是长度为5/的水平轨道，3端与半径为/的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径加竖直，如图所示.物块P与M间的动摩擦因数“=0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度然后放开，P开始沿轨道运动.重力加速度大小为g.(1)若P的质量为〃7,求P到达3点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB±的位置与B点Z间的距离；(2)若尸能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围.解析(1)
5、依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至/时，质量为5加的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能.由机械能守恒定律，弹簧长度为/时的弹性势能Ep=5mgL①设P的质量为M,到达B点时的速度大小为如，由能量守恒定律得£p=*M诡+〃殛・(5/—/),②联立①②式，取M=m并代入得5=屈,③若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度设P滑到D点时的速度为Vd,由机械能守恒定律得⑤联立③⑤式得%=畅,⑥oD满足④式要求，故P能运动到Q点，并从D点以速度血水平射出.设P落回到轨道
6、力3所需的时间为f,由运动学公式得2/=
7、g?,⑦P落回到4B上的位置与B点之间的距离为s=vDt⑧联立⑥⑦⑧式得s=2也厶⑨(2)为使卩能滑上圆轨道，它到达3点时的速度不能小于寒.由①②式可知5加愆⑷，要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道上的上升高度不能超过半圆轨道的中点C.由机械能守恒定律有抽v諾M0,⑪联立①②⑩⑪式得詁wgm.⑫答案见解析突破训练d1.（2017-海南五校模拟）测量物体速度人小的方法很多，利月圆周运动测速度也是实验室中常用的重要方法之一.如图所示是一种测量物体弹射时的初速度的装置，右侧
8、是半径为7?的圆盘，并置于竖直平面内，装置发射口0和圆盘的最上端尸点等高，装置发射口与P点的距离为乙当装置M中的小物体以一定的初速度垂直圆盘面且対准P点弹出的同时，圆盘绕圆心O点所在的水平轴在竖直平面内匀速转动，小物体恰好在P点到达圆盘最下端时击中P点.忽略空气阻力，重力加速度为&则（DA.小物体击中P点所需的时间为2RB.小物体从发射II弹出时的速度为C.圆盘转动时角速度的最小值为罗D・PR=1,2,3,…），角速度的最小解析由2R=^gP,得（=2、^,选项A错误；小物体从发射口弹出时的速度Vo=7=j
9、,选项B错误；根据⑵7—1）兀=血，得C9=⑵,25值为Snin=^修，选项C错误；卩点的线速度U=CoR=S2=123,…），当舁=3时，v=^[gRf选项D正确.2.（2017-湖北襄阳调研）如图所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端B处切线水平，现将一小物体从轨道顶端力处由静止释放.小物体刚到B点时的加速度为Q，对B点的压力为耳，小物体离开3点后的水平位移为x,落地时的速率为o.
