二次函数专题训练《根据二次函数的图象确定字母系数以及代数式的符号或数值》(有详解)

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1、WORD格式整理根据二次函数的图象确定字母系数以及代数式的符号或数值1．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图4－ZT－1所示，则下列关系式错误的是(　　)A．a＞0B．c＞0C．b2－4ac＞0D．a＋b＋c＞0图4－ZT－12．[2016·枣庄]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图4－ZT－2所示，给出以下四个结论：①abc＝0；②a＋b＋c＞0；③a＞b；④4ac－b2＜0.其中正确的结论有(　　)图4－ZT－2A．1个B．2个C．3个D．4个3．[2016·日照]如图4－ZT－3是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞

2、0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2.其中结论正确的是(　　)A．①②B．②③C．②④D．①③④图4－ZT－34．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为D(－1，2)，与x轴的一个交点A在点(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图4－ZT－4所示，有以下结论：①b2－4ac＜0；②a＋b＋c＜0；③c－a＝0；④一元二次方程ax2＋bx＋c－2＝0有两个相等的实数根．其中正确的结论有(　　)图4－ZT－4A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(1，1)和(－1，0)．下列结论

3、：①a－b＋c＝0；②b2＞4ac；③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点(1，0)的右侧；④专业资料值得拥有WORD格式整理抛物线的对称轴为直线x＝－.其中正确的结论有(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个6．函数y＝x2＋bx＋c与y＝x的图象如图4－ZT－5所示，有以下结论：①b2－4c>0；②b＋c＋1＝0；③3b＋c＋6＝0；④当1

4、一点M(x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是(　　)A．a>0B．b2－4ac≥0C．x1

5、≤a≤－；④4ac－b2＞8a.其中正确的结论是(　　)　图4－ZT－7A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④10．某国家足球队在某次训练中，一名队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁，若足球运动的路线是抛物线y＝ax2＋bx＋c(如图4－ZT－8)，有下列结论：①a<－；②－0；④a

6、<0；②>0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－.其中正确的结论有(　　)图4－ZT－9A．4个B．3个C．2个D．1个12．[2015·日照]如图4－ZT－10是二次函数y1＝ax2＋bx＋c图象的一部分，抛物线的顶点为A(1，3)，与x轴的一个交点为B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点．有下列结论：①2a＋b＝0；②abc＞0；③方程ax2＋bx＋c＝3(a≠0)有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(－1，0)；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1.其中正确的是(　　)A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤图4－ZT－101

7、3．如图4－ZT－11，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，图象经过点(－1，2)和(1，0)，且与y轴交于负半轴．有以下四个结论：①abc<0；②2a＋b>0；③a＋c＝1，④a>1.其中正确结论的序号是__________．图4－ZT－1114．[2015·岳阳]如图4－ZT－12，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位长度，得到抛物线y＝a1x2＋b1x＋c1，则下列结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)①b＞0；②a－b＋c＜0；③