高三数学第一轮复习 6 基本不等式学案

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1、学案6基本不等式A组夯实基础，运用知识1.“a>0且b>0”是“≥”的()（A）充分而非必要条件（B）必要而非充要条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条2.若，则的最小值为.3.已知，，则、、、中最大的一个是（）（A）（B）（C）（D）4.已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）（A）3（B）4（C）5（D）5.(若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是①，③，⑤(写出所有正确命题的编号)．①；②；③；④；⑤B组提高能力，灵活迁移5.若正实数X，Y满足2X+Y+6=XY，则XY的最小值是6.设，则的最小值是()（A

2、）1（B）2（C）3（D）47.已知，且满足，则xy的最大值为.8.设若的最小值为()(A)8(B)4(C.)1(D.)9.已知不等式对任意正实数x,y恒成立，则正实数的最小值为（）（A）8　　　　（B）6　　　　(C)4　　　　(D)210.设a>0,b>0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段的长度是a,b的几何平均数，线段的长度是a,b的调和平均

3、数。.11.利用基本不等式证明下列不等式（1）求证：，并求等号成立的条件（2）若2，求证：