高三数学 基本不等式复习导学案（艺术生）

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1、江苏省泰兴市第三高级中学2014届高三数学基本不等式复习导学案（艺术生）（1）；（2）.2．正实数的积为定值时，那么当且仅当时，有最值是；正实数的和为定值时，那么当且仅当时，有最值是.【基本训练】1.若，则的最小值为.2.的最大值为________.3.设为整数，则的最小值为__________.4.已知，则的最小值为__________.5.若且，则在、、、中最大的是.【典型例题讲练】例1（1）若，，求证：；（2）若，求证：.例2（1）已知，求函数的最大值.（2）若正数、满足,求的最小值.（3）若且，求的最小

2、值.例4若，求函数的最值.（思考：若，求函数的最值.）例5已知点在曲线上运动，作垂直于轴于点，则（为坐标原点）的周长的最小值是．35-36基本不等式【课堂检测】1.当时，函数有最大值，最大值为；当时，函数有最小值，最小值为.2.函数的最大值为.3.已知均为正数，且，则的最小值是.4．已知则的最小值是________．5.若实数满足，则的最小值是.6.若正数满足.①的取值范围是；②的值范围是____________.7.设都是正数,且，求证：【课后作业】1．已知，则的最小值为．2.已知，则的最小值是.3.设，则取

3、最小值时的值是．4．已知数列{}的通项公式为，则数列中最大项是．5．函数的图像恒过点，若点在直线上，其中，则的最小值为______.6.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值为______.7.实数满足，则的最小值为_______.