高一数学《1.3.1 正弦函数的图像与性质》学案（1）

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1、辽宁省农村实验中学高一数学《1.3.1正弦函数的图像与性质》学案（1）一、学习目标：会用五点法画函数的图像；重点：正弦函数y＝sinx的图象二、知识归纳1、按照下面给出的正弦函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象画法，画出正弦函数的图像。正弦函数图象的几何作法：(采用弧度制，x、y均为实数)，步骤如下：(1)在x轴上任取一点O1，以O1为圆心作；(2)从这个圆与x轴交点A起把圆分成等份(份数取6的倍数，份数越多、图象越精确)；(3)过圆上各点做X轴垂线可得对应于的线(4)相应的再把x轴上从原点O开始，把0～2π这段分成等份；(5)把角的平移，使的起点与x轴上对应的点

2、重合；(6)用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来．o2、由上面画出的的正弦函数图象向两侧无限延伸得到正弦函数的图象（正弦曲线），请画出：o3．描点法：在要求不太高的情况下可用五点法作图，函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象上有五点起决定作用，它们是、、，，，描出这五点后用光滑的曲线连接，其图象的形状基本上就确定了．正弦函数的图象称作．三、例题讲解例1用“五点法”作函数在[0,2π]上的简图四、课后练习①;②;③;④1.3.1正弦函数的图像与性质（2）一、学习目标:正弦函数y＝sinx的性质．重点：正弦函数y＝sinx的性质．难点：正弦函数图象与性质的应用．二、知识

3、归纳1、正弦函数的图像及性质图像定义域值　域最值周期性奇偶性单　调　性对称轴对　称中　心2.关于函数的周期性应注意的几个问题(1)定义应对定义域中的每一个x值来说，只有个别的x值满足f(x＋T)＝f(x)或不满足都不能说T是f(x)的周期．举例三、例题讲解例1设sinx=t-3,x∈R,求t的取值范围例2求使下列函数取得最小值时x的集合，并求出函数的最小值．(1)y＝2sinx，x∈R；(2)y＝1+sinx，x∈R；(3)(1)y＝(sinx-1)2+2，x∈R；变式　已知函数y＝asinx＋2，x∈R的最大值为3，求实数a的值．【课后练习】1、①函数的定义域为__

4、___________；值域为___________________。②已知函数的最大值为，最小值为，则____；____。2、不求值，比较大小：①_____②3、已知，且，求的值。4、求函数的最值，并求使函数取得最值时的自变量的集合。