高一数学《函数的单调性(1)》学案

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1、第16课时函数的单调性（1）班级：姓名：编号：016使用时间：9月20日【学习目标】1．理解函数单调性概念；2．掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性；3．提高观察、抽象的能力．；【课前案】1．单调增函数的定义：一般地，设函数的定义域为，区间．如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有，那么就说在区间上是单调函数，称为的单调区间．2．单调减函数的定义：一般地，设函数的定义域为，区间．如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有，那么就说在区间上是单调函数，称为的单调区间3．函数图像与单调性：函数在单调增区间上的图像是图像；而函数在其单

2、调减区间上的图像是的图像。（填＂上升＂或＂下降＂）4．函数单调性证明的步骤：【课中案】例1：画出下列函数图象，并写出单调区间．（1）；（2）；（3）．例2：求证：函数f(x)=－x3+1在区间(－∞,+∞)上是单调减函数追踪训练一1.函数的单调增区间为．.2求证：在区间上是减函数．例3：函数在其定义域上是减函数吗？追踪训练二1．函数y＝3x－2x2＋1的单调递增区间是（）2.函数f(x＋1)＝x2－2x＋1的定义域是，则f(x)的单调递减区间是_______．3.函数y=的单调减区间为.4．讨论函数在上的单调性.