函数的单调性学案1

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1、教学目的：使学生巩固函数单调性的概念，会判断函数的单调性。教学重点：函数单调性的概念及判定教学难点：较复杂函数、含参量函数、复合函数单调性的判断教学内容：函数的单调性课前准备：[来源:Ks5u.com]教学过程：一、导入二、课前预习检查、作业订正讲评三、新授1、复习回顾（1）单调增函数、单调减函数的概念,判断函数单调性的步骤（2）下列函数的单调性如何?(1)(2)(3).2、例题选讲例1.(1)判断函数的单调性;[来源:高&考%资(源#网wxcKS5U.COM](2)分别写出函数的单调区间.例2.求函数的最大值.变式:求函数的最大值.例3.根据函数图象,写出下列函数

2、的单调区间，并讨论最值。(1);(2);(3)[来源:高&考%资(源#网wxcKS5U.COM]例4.已知函数的定义域是.当时,是单调增函数;当时,是单调减函数.试证明在时取得最大值.[来源:高&考%资(源#网wxc]3.填表:(其中的值域是定义域的子集)利用例5的研究方法,讨论下列函数的单调性.（1）（2）例5.（选讲题1）探索函数的单调性,并求此函数在上的值域.例6.（选讲题2）设,当时,恒成立,求的取值范围.一、课堂小结、学生活动总结和回顾：较复杂函数、含参量函数、复合函数单调性的判断五、板书设计六、教后记七、课外作业班级：姓名：学号：成绩：填空题：1.函数在

3、R上是减函数,则a的取值范围是。2.函数的递减区间是。3.的单调区间有个4.函数的单调递减区间是5.的单调递减区间是,则的单调递减区间是。6.在上递减,则在上.7.作出函数的图象，写出它的单调递增区间并予以证明.8.作出函数的图象，写出它的单调递减区间并予以证明.9.,判断函数在区间上的单调性.10.在R上是增函数,,判断的单调性，并予以证明.[来源:高&考%资(源#网wxc]11.求证在定义域上是增函数.12.（选做题1）是定义在上的增函数,若,求的取值范围.13.（选做题2）是定义在上的增函数,且对定义域内任意实数.都有,求使不等式成立的的范围.