函数的单调性学案1

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1、高一年级数学导学案制作时间：2012/8/29课题1.3.1单调性与最大（小）值(1)制作人张放教学重点掌握增函数、减函数、单调区间的概念教学难点xy0xy0学会运用函数图象理解和研究函数的性质.一．预习案1.教材助读观察函数，的图象从左至右看函数图象的变化规律:(1).的图象是（上升）的，的图象在y轴左侧是______的，的图象在y轴右侧是_______的.(2).在上，f（x）随着x的增大而（增大）;在上，f（x）随着x的增大而_______;在上，f（x）随着x的增大而________.函数的单调性:一

2、般的，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数.如下图xy0x1x2f(x1)f(x2)xy0x1x2如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或，那么就说函数y=f(x)在这f(x1)f(x2)一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的授课时间：授课人：

3、总节数二．探究案1．质疑探究（1）基础知识探究xy12345-2-4-1-3-5123－1－2－3O例题1：下图是定义在区间[-5，5]上的函数，根据图象指出函数的单调减区间是，（2）知识综合应用探究例题2：证明:函数在上是减函数.证明:判断正误：函数，在上为减函数（）单调减区间是（）在上为增函数（）单调减区间是（）2.拓展提升例题3.证明:函数在上是减函数.规律方法总结三.训练案当堂检测1.函数的单调性为（）（A）减函数（B）增函数（C）先减后增（D）先增后减2.函数在上单调递减，则的取值范围是（）A.k>

4、0B.k<0C.k>-1D.k<-13.函数在区间（1，4）上为（）函数.A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增4.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（）A．y=2x＋1B．y=3x2＋1C．y=D．y=2x2＋x＋15．已知函数在（－2，3）上是减函数，则有（）A.f(-1)

5、明函数上是减函数。（2）*证明函数上是增函数。8.**尝试探究函数的单调性四.知识网络（学生自己总结本节课重点知识点）