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《高三数学 第六章 不等式、推理与证明复习学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省古蔺县中学高三数学复习学案：第六章不等式、推理与证明【章节知识网络】【章节强化训练】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设若的最小值为（）A.8B.4C.1D.解析：因为，所以，，当且仅当即时“=”成立，故选择C2、(2011·济南模拟)在△ABC中，已知sinA+cosA=则△ABC的形状是()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定解析：选C.由sinA+cosA=得，(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA=∴sinAcosA<0，∵A∈(0,π)，∴sinA
2、>0，cosA<0，∴A∈(π).故选C.4、若a＞b＞1，P＝，Q＝（lga＋lgb），R＝lg（），则（）A.R＜P＜QB.P＜Q＜RC.Q＜P＜RD.P＜R＜Q解析：∵lga＞lgb＞0，∴（lga＋lgb）＞，即Q＞P，又∵a＞b＞1，∴，∴（lga＋lgb），即R＞Q，∴有P＜Q＜R，选B。5、对于实数a,b,c，“a>b”是“ac2>bc2”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析：选B.若a>b，则当c=0时，ac2>bc2不成立，而若ac2>bc2，则a>
3、b，故选B.6、在等差数列{an}中，有a4+a10=a6+a8，类比上述性质，在等比数列{bn}中，下列各式中不正确的是()(A)b4b10=b6b8(B)b1b11=b3b9(C)b3b9=b62(D)b2b4b6=b5b7解析：选D.对于等差数列{an}，由a4+a10=a6+a8知等式两边项数之和相等，项的个数相等，类比此性质可知A、B、C均符合，但D中等式两边项的个数不同，故D不正确.8、“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于（）A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理答案:A9、
4、在用反证法证明命题“已知a、b、c∈(0,2),求证a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)不可能都大于1”时，反证时假设正确的是()(A)假设a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)都小于1(B)假设a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)都大于1(C)假设a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)都不大于1(D)以上都不对解析：选B.“不可能都大于1”的否定是“都大于1”，故选B.10、(2011·沈阳模拟)已知函数y=lg(ax2+bx+1)的定义域为(-1,),则a+b=()(A)5(B)-5(C)3(D)-3解析
5、：选B.由题意知ax2+bx+1=0的两根为-1,11、(2011·潍坊模拟)已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列,则的最小值是()(A)0(B)1(C)2(D)4解析：选D.由题意得a+b=x+y,cd=xy,又x,y>0∴(当且仅当即x=y时取等号).12、(2011·辽阳模拟)已知关于x的不等式的解集为M,且3∈M，5M，则实数a的取值范围为()(A)(1,)∪(9,25)(B)［1,)∪(9,25］(C)(1,)∪［9,25)(D)［1,］∪［9,25］解析：选B.(1)当a≠2
6、5时，(2)当a=25时，不等式为解之得M=(-∞，-5)∪(5),则3∈M且5M，∴a=25满足条件，综上可得a∈［1,)∪(9,25］.二、填空题（第小题4份，共16分）13、在4×□＋9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上和。解析：设两数为x、y，即4x＋9y=60，又=≥，等于当且仅当，且4x＋9y=60，即x=6且y=4时成立，故应分别有6、4。14、(2011·朝阳模拟)观察下列式子：根据以上式子可以猜想：【解析】右式为答案:15、已知点P（x，y）的坐标满足条件点O为坐标原
7、点，那么
8、PO
9、的最小值等于，最大值等于。16、如果实数x,y满足条件则的取值范围是_______.解析:如图，由图形可知即得结论.答案:［,2］三、解答题（共74分）17、(2011·烟台模拟)解关于x的不等式x2-x+a-a2<0.解析：由题意得(x-a)［x-(1-a)］<0∴当a<1-a时，即a<时，解集为(a,1-a)当a>1-a时,即a>时，解集为(1-a,a)当a=1-a时,即a=时，解集为.18、（10分）平面内有n个圆，其中任何两个圆都有两个交点，任何三个圆都没有共同的交点，试证明这n个圆把平面分成了n
10、2－n+2个区域.解答：证明：（1）当n=1时，一个圆把平面分成两个区域，而12－1+2=2，命题成立.（2）假设n=k(k≥1)时，命题成立，即k个圆把平面分成k2－k+2个区域.当n=k+1时，第k+1个圆与原有的k个圆有2k个交点，这些交点把第k+1个圆分成了2k段弧，而其中的每一段弧都把它所在的区域分成了两部
