高三数学 第1周 三角函数的图象与性质（二）学案

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1、山东省乐陵市第一中学2015届高三数学第1周三角函数的图象与性质（二）学案【学习目标】：理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值与x轴的交点等)。理解正切函数在区间内的单调性．【重、难点】:理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质【自我检测】1.下列函数中，在上为增函数且以为周期的函数是2．设函数f(x)＝sin3x＋

2、sin3x

3、，则f(x)为(　　)A．周期函数，最小正周期为B．周期函数，最小正周期为C．周期函数，最小正周期为2πD．非周期函数3.函数f(x)＝si

4、n的图象的一条对称轴是(　　)A．x＝B．x＝C．x＝－D．x＝－4.已知ω>0，函数f(x)＝sin在上单调递减，则ω的取值范围是(　　)A.　　　　　　B.C.D．(0,2]5．已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)，f(α)＝A，f(β)＝0，

5、α－β

6、的最小值为，则正数ω＝________.6．(2013·江苏高考)函数y＝3sin的最小正周期为________．【合作探究】【例1】　(2013·安徽高考)已知函数f(x)＝4cosωx·sin(ω＞0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)

7、讨论f(x)在区间上的单调性．变式训练2　已知函数f(x)＝.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间．【选讲部分】1.函数的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是______________。2.已知函数，则当取得最小值时的集合知识总结方法总结【达标检测】1.下面图中曲线对应的函数是yx  o2.函数的一个递增区间是3.4.已知函数，则下列判断正确的是A此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是B此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是C此函数的最

8、小正周期为，其图象的一个对称中心是D此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是5.函数图象的一个对称中心为6.函数的值域为