三角函数的图象与性质(二)

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1、三角函数的图象与性质（二）1．(浙江省台州市2011年高三调考理科)函数在区间恰有2个零点，则的取值范围为(　)A．　　　　B．C．D．2.[2011·课标全国卷]设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则(　　)A．f(x)在单调递减B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增D．f(x)在单调递增3.[2011辽宁卷]已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如上图，则f＝(　　)A．2＋B.　　　C.　D．2－4．[2011·安徽卷]已知函数f(x)＝sin(2x＋φ),其中φ为实数,若

2、f(x)≤对x∈R恒成立,且f>f(π)，则f(x)的单调递增区间是(　　)A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)5.函数f(x)=sin(2x+φ)+cos(2x+φ)的图像关于原点对称的充要条件是()A.φ=2kπ－，k∈ZB.φ=kπ－，k∈ZC.φ=2kπ－，k∈ZD.φ=kπ－，k∈Z6．函数在区间上的单调递减区间是()A．B．C．D．7.已知函数的图像关于直线对称,且,则的最小值为()A.2B.4C.6D.88.要得到函数的图象，只要将函数的图象沿x轴()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位9．定义在上

3、的偶函数满足f(x+1)=-f(x)且在[-3,-2]上是减函数,、是锐角三角形的两个内角,则与的大小关系是()A.B.C.D.与的大小关系不确定10.函数的最大值为,最小正周期为,则有序数对为()A.B.C.D.11．已知函数，若，则与的大小关系是()A．>B．

4、f(x)既不是奇函数也不是偶函数；④f(x)的单调递增区间是(k∈Z)．⑤存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图像不相交．以上结论正确的是________(写出所有正确结论的编号)．17.设.(1)将化为的形式，并求出的最小正周期及单调递减区间；(2)若锐角满足，求的值；(3)将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.求函数在处的切线方程.18．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A>0，ω>0，

5、φ

6、<)的部分图象如图所示．(1)试确定f(x)的解析式；(2)若f()＝，求cos(－a)的值．19．(2010·合肥质检)已知函数f(x)＝sin2

7、ωx＋sinωx·sin(ωx＋)＋2cos2ωx，x∈R(ω>0)，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求ω；(2)若将函数f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的最大值及单调递减区间．20．.已知正弦函数的图像如右图所示．（1）求此函数的解析式；（2）求与图像关于直线对称的曲线的解析式；（3）作出函数的图像的简图．－22x=8xyO21求函数的最小值．22．已知函数，．（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．