高一数学 简单的三角恒等变换导学案

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1、山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学简单的三角恒等变换导学案认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力二、文本研读阅读教材P139——P142回答下列问题1、认真完成下列知识梳理（1）==（2）化一公式（辅助角公式）：=（3）===（4）降幂升角==（5）三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心，第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特

2、点。2、基本的技巧有:（1）巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.如，，，，等），(2)三角函数名互化(切化弦)(3)公式变形使用（。(4)三角函数次数的降升(降幂公式：，与升幂公式：，)。(5)式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)。(6)常值变换主要指“1”的变换（等），(7)正余弦“三兄妹—”的内存联系――“知一求二”。三、知识应用1、试以表示。2、(1)已知=2，求（2）已知是第三象限角且则（）3、阅读例2并总结方法完成练习P142页2、34、已知函数f(x)

3、=cosx－2sinxcosx－sinx（1）求f(x)的最小正周期。（2）当x∈[0,]时，求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合。四、实战演练1、已知α为第二象限角，且sinα=求的值3、已知函数，求（1）函数的最小正周期；（2）函数的最大值及相应的的值；（3）函数的单调递增区间。五、能力提升3：；．4、如图，已知半径为1的半圆，PQRS是半圆的内接矩形。设问P点在什么位置时，矩形的面积S最大，并求其最大面积．PQRSO六、归纳小结