《简单的三角恒等变换》导学案.doc

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1、4-523．2《简单的三角恒等变换》导学案1【学习目标】：1.通过经历二倍角的变形公式推导出半角的正弦、余弦和正切公式，能利用和与差的正弦、余弦公式推导出积化和差公式与和差化积公式，体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高学生的推理能力。2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦和正切公式，并会利用公式进行简单的恒等变形，体会三角恒等变换在数学中的应用。【重点难点】：辅助角公式在三角恒等变换中的应用及三角恒等变换的相关综合问题。【学法指导】：自主探究与老师引导相结合。【知识链接】：（1）半角公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2、＿＿＿＿＿（2）积化和差公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿类似于课本中例二，请计算出下列各式的值：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）和差化积公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿类似于课本中例二，请计算出下列各式的值：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（4）辅助角公式＿＿＿＿（其中=＿＿＿＿＿）【学习过程】：有了和（差）角公式，倍角公式以后，我们就有了三角变换的新工具，请同学们利用现有知识，试着证明下面的半角公式。例1：求证：；；。上述公式可用于求半角的三角函数值。试一试：若，试用含的式子表示。例2：

3、求证：（1）（2）对照预习导引，请同学们探究并证明其它几组和差化积公式与积化和差公式。并利用它们解决如下练习。试一试：计算【归纳小结】：1．半角公式2．积化和差公式与和差化积公式3．辅助角公式【当堂检测】：1．已知，且，则＿＿＿＿＿。2．有下列关系式：①；②；③；④；⑤。其中正确等式的个数是（）A．0B。1C。2D。33．已知，则的值为（）A．2B。C。或0D。04．若,则的值为()（A）（B）（C）(D)5．设的三个内角，向量，，若，则=（）A．B．C．D．6．化简：=＿＿＿＿＿。7．＿＿＿＿＿。