简单三角恒等变换导学案（李小燕）.doc

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1、2013学年高一下学期数学必修4导学案编号：2013004编制人：李小燕审核人：审批人：组内评价：教师评价：3.2简单的三角恒等变换【使用说明与学法指导】1．预习课本139页至140页，结合上一节所讲和(差)角公式在恒等变换中的应用，在课本上标注疑难之处，再研读本导学案。2．独立完成此导学案，不照抄答案，保证导学案的完成质量。【学习目标】1能运用和（差）角公式、倍角公式进行简单的恒等变换（包括尝试导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。2、能以已有的十一个公式为依据，以推导积化和差、和差化积、半角公式作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，

2、在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点，从而加深理解变换思想提高变换能力。3、能运用公式进行简单的恒等变换，进一步提高运用联系转化的观点去处理问题的自觉性，体会一般与特殊的思想，换元的思想，方程的思想等数学思想在三角恒等变换中的作用。【学习重点】学习三角变换的内容、思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力．【学习难点】认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力．【复习回顾】复习并默写和、差角公式及二倍角公式。要求：学生独立完成，小组合作交流，回顾公式的推导过程与联系，小结

3、公式的特点。【例题讲评】例1、试以表示合作探究：怎样推导如下的三个降次公式（半角公式）？它们有什么作用？22013学年高一下学期数学必修4导学案编号：2013004编制人：李小燕审核人：审批人：组内评价：教师评价：例2、求证：(1)．；(2)．思考：在例２证明中用到哪些数学思想？学生自主完成以下练习，然后展示书P142，练习1、2（2）例3、求函数的周期，最大值和最小值学生自主完成练习：书P142，练习4（3）例4、如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这

4、个最大值。2