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时间:2020-04-06
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1、2013学年高一下学期数学必修4导学案编号:2013004编制人:李小燕审核人:审批人:组内评价:教师评价:3.2简单的三角恒等变换【使用说明与学法指导】1.预习课本139页至140页,结合上一节所讲和(差)角公式在恒等变换中的应用,在课本上标注疑难之处,再研读本导学案。2.独立完成此导学案,不照抄答案,保证导学案的完成质量。【学习目标】1能运用和(差)角公式、倍角公式进行简单的恒等变换(包括尝试导出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆)。2、能以已有的十一个公式为依据,以推导积化和差、和差化积、半角公式作为基本训练,学习三角变换的内容、思路和方法,
2、在与代数变换相比较中,体会三角变换的特点,从而加深理解变换思想提高变换能力。3、能运用公式进行简单的恒等变换,进一步提高运用联系转化的观点去处理问题的自觉性,体会一般与特殊的思想,换元的思想,方程的思想等数学思想在三角恒等变换中的作用。【学习重点】学习三角变换的内容、思路和方法,在与代数变换相比较中,体会三角变换的特点,提高推理、运算能力.【学习难点】认识三角变换的特点,并能运用数学思想方法指导变换过程的设计,不断提高从整体上把握变换过程的能力.【复习回顾】复习并默写和、差角公式及二倍角公式。要求:学生独立完成,小组合作交流,回顾公式的推导过程与联系,小结
3、公式的特点。【例题讲评】例1、试以表示合作探究:怎样推导如下的三个降次公式(半角公式)?它们有什么作用?22013学年高一下学期数学必修4导学案编号:2013004编制人:李小燕审核人:审批人:组内评价:教师评价:例2、求证:(1).;(2).思考:在例2证明中用到哪些数学思想?学生自主完成以下练习,然后展示书P142,练习1、2(2)例3、求函数的周期,最大值和最小值学生自主完成练习:书P142,练习4(3)例4、如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记,求当角取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这
4、个最大值。2
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