高三数学 7.2空间中的平行关系复习导学案1

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1、山东省高密市第三中学高三数学7.2空间中的平行关系复习导学案1一、高考命题分析1.立体几何在高考中占据重要的地位，考察的重点及难点稳定，高考始终把直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的性质和判定作为考察重点。在难度上也始终以中等偏难为主，重点在对图形及几何体的认识上，实现平面到空间的转化，是知识深化和拓展的重点。2.证明线面平行与面面平行时，应密切依托判定定理和性质定理，在图形中构造出符合定理的线与面，并按照定理说明全部条件。二、基础知识梳理1.线面平行的判定定理：①文字语言表述：平面外一条直线，则该直线与此平面平行。②符号语言表述：；

2、错误！未找到引用源。③作用：线线平行线面平行2.面面平行的判定定理：①文字语言表述：一个平面内的与另一个平面平行，则这两个平面平行。②符号语言表述：；错误！未找到引用源。③作用：线面平行面面平行3.线面平行的性质定理：①文字语言表述：一条直线与一个平面平行，则；②符号语言表述：；③作用：线面平行线线平行4.面面平行的性质定理：①文字语言表述：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，则；②符号语言表述：；错误！未找到引用源。③作用：面面平行错误！未找到引用源。线线平行5.面面平行性质的推论：①文字语言表述：两个平面平行，则；②符号语言表述：；

3、错误！未找到引用源。③作用：面面平行线面平行三、走进高考1、（2013年高考浙江卷（文））设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面,（　　）A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥βC．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β2、（2013年高考广东卷（文））设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的（　　）A．若,,则B．若,,则C．若,,则D．若,,则课内探究案BFGGHEADC题型一：线线平行问题【例1】如图所示，四面体被一平面所截，截面为平行四边形.求证：.【变式1】三棱柱中，过与点B的

4、平面交平面ABC于直线L,试判定L与的关系，并给出证明.题型二：线面平行问题PDCBA【例2】如图在四棱锥中，是平行四边形，分别是的中点，求证：//平面.【变式2】正方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1上分别有两点E、F，且B1E=C1F.求证：EF∥平面ABCD.AB1D1C1A1DCB题型三：面面平行问题例3.在正方体中，分别为的中点.求证：平面//平面.课后拓展案1．下列命题中，可以判断平面α∥β的是（）①α，β分别过两条平行直线；②a，b为异面直线，α过a平行b，β过b平行a；A①B②C①②D无2.设m，n是

5、平面内的两条不同直线，，是平面内的两条相交直线，则//的一个充分而不必要条件是（）A.m//且//B.m//且n//C.m//且n//D.m//且n//l3.判断正错（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）平行于同一平面的两直线平行。（4）一条直线与一平面平行，它就和这个平面内任一直线平行。（5）与两相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个相交平面。（6）若两平行线中的一条平行于某个平面，则另一条也平行与这个平面4．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下

6、列命题①若mα，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．35.如图，是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=，求证：平面．