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《2019年高考数学总复习 课时作业（五十六）第56讲 排列与组合 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(五十六) 第56讲 排列与组合基础热身1.考生甲填报某高校专业时,打算从5个专业中挑选3个,分别作为第一、第二、第三志愿,则不同的填法有( )A.10种B.60种C.125种D.243种2.小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈,包括他共7人,一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨给家里每人一个,小孔拿了最小的一个,爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个,则梨的不同分法共有( )A.96种B.120种C.480种D.720种3.[2017·洛阳模拟]甲、乙和其他4名同学合影留念,站成两排三列,且甲、乙两人不在同一排也不在同
2、一列,则这6名同学的站队方法有( )A.144种B.180种C.288种D.360种4.用数字1,2,3,4,5构成无重复数字的五位数,要求数字1,3不相邻,数字2,5相邻,则这样的五位数的个数是 .(用数字作答) 5.[2017·兰州一中期末]大厦一层有A,B,C,D四部电梯,3人在一层乘坐电梯上楼,其中2人恰好乘坐同一部电梯,则不同的乘坐方式有 种.(用数字作答) 能力提升7.[2017·成都九校四联]某公司有五个不同部门,现有4名在校大学生来该公司实习,要求安排到该公司的两个部门,且每个部门安排两人,则不同的安排方案种数为(
3、 )A.60B.40C.120D.2408.[2017·兰州模拟]某国际会议结束后,中、美、俄等21国领导人合影留念,他们站成两排,前排11人,后排10人,中国领导人站在前排正中间位置,美、俄两国领导人也站前排并与中国领导人相邻,如果对其他国家领导人所站位置无要求,那么不同的站法共有( )A.种B.种C.种D.种9.[2017·揭阳二模]某微信群中四人同时抢3个红包,每人最多抢一个,则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为( )A.B.C.D.10.[2017·黄山二模]《中国诗词大会》(第二季)亮点颇多,十场比赛中每场都有一首特别设计的开场诗词,
4、在声光舞美的配合下,百人团齐声朗诵,别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另外确定的两首诗词排在后六场,且《将进酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后,则后六场的排法有( )A.144种B.288种C.360种D.720种11.[2017·抚州金溪一中期末]某单位从6男4女共10名员工中,选出3男2女共5名员工,安排在周一到周五的5个夜晚值班,每名员工值一个夜班且不重复值班,其中女员工甲不能安排在星期一、星期二值班,男员工乙不能安排在星期二值班,男员工丙必须被选且安排在星期五值班
5、,则这个单位安排夜晚值班的方案共有( )A.960种B.984种C.1080种D.1440种12.[2017·日照二模]从6种不同的作物种子中选出4种放入4个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种种子不能放入1号瓶内,那么不同的放法种数为 .(用数字作答) 13.[2017·嘉兴一中模拟]电影院一排有10个位置,甲、乙、丙三人去看电影,要求他们坐在同一排,那么他们每人左、右两边都有空位且甲坐在中间的坐法有 种. 14.[2017·重庆第八中学月考]某学校开设选修课,其中人文类4门,为A1,A2,A3,A4,自然类3门,为B1,B2,B3,
6、其中A1与B1上课时间一致,其余均不冲突.一位同学共选3门课,若要求每类课程中至少选1门,则该同学共有 种选课方式.(用数字填空) 难点突破15.(5分)[2017·衡水中学模拟]某校举办了“祖国,你好”的诗歌朗诵比赛,该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加,要求甲、乙、丙这3名同学中至少有1人参加,且当这3名同学都参加时,甲和乙的朗诵顺序不能相邻,那么选派的4名学生不同的朗诵顺序种数为( )A.720B.768C.810D.81616.(5分)[2017·温州中学模拟]身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高
7、矮相间的一个队形,则甲、丁不相邻的不同排法共有( )A.12种B.14种C.16种D.18种课时作业(五十六)1.B [解析]易知不同的填法种数为=60.2.C [解析]梨的不同分法共有=480(种),选C.3.C [解析]=288,选C.4.24 [解析]根据题意,分3步:①将2,5看成一个整体,考虑其顺序,有=2(种)排法;②将这个整体与4全排列,有=2(种)排法,排好后有3个空位;③在3个空位中任选2个,安排1,3,有=6(种)排法.则符合条件的五位数有2×2×6=24(个).5.36 [解析]先从3人中选择2人看成一个整体,有=3(种)
8、方法,再将这个整体和另1个人安排坐四部电梯,有=12(种)方法,则不同的乘坐方式有3×12=36(种).7.A [解析]由题意得,先将4
