八年级数学下册《2022方差》学案 人教新课标版

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1、§20.2.2方差（1）一、学习目标1、理解方差的统计意义，方差产生的必要性和其计算公式。2、会用方差公式比较两组数据波动的大小，并根据计算结果对实际问题作出评判。二、阅读思考1、认真阅读课本第138-141页的内容，并完成其中的“思考”问题。2、方差的定义：设有n个数据x1、x2…xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是、,…,,数学中用它们的平均数，即：来衡量这组数据的波动大小，叫做这组数据的方差。记作：。3、方差的性质：方差越大，数据波动；方差越小，数据波动。三、尝试练习1、课本P141页练习第1题；2、已知一组数据－1，，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的

2、方差是（）A、B、2C、4D、103、若甲、乙二选手在相同的条件下连续射靶5次，命中的环数如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068(1)比较上述数据，你将选择________参赛？(2)通过计算可知：甲=________，乙=_________四、交流展示1、什么叫做方差？怎么求？2、方差有那些性质？它受极端数据的影响大不大？五、当堂反馈1、一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4、7、8、6、5、9、10、7、6、8，则这名学生射击环数的方差是。2、甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练5次，他们每个同学合格

3、的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3（1）如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？（2）请你比较哪个小组的口语会话的合格次数较稳定？3、课本P144页习题20.2第1题；六、反思小结举例说明方差是怎样刻画数据的波动情况的？§20.2.2方差（2）一、学习目标1、进一步理解方差的统计意义，方差产生的必要性和其计算公式。2、会用计算器计算一组数据的方差，并根据计算结果对实际问题作出评判。二、阅读思考再次阅读课本第138-141页的内容，并完成其中的“思考”问题。三、尝试练习1、现有

4、A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测验，每名参加者可获得0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分这几种不同分值中的一种。测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如图所示。（1）由观察所得，班的方差较大；（2）若两班合计共有60人及格，问参加者最少获分值可以及格。2、课本P138页练习第2题；四、交流展示1、计算方差的步骤有哪些？怎么用计算器计算一组数据的方差？2、提出学习中存在的疑问，并讨论。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发。五、当堂反馈1、甲、乙两个班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字（

5、个）132133134135136137众数中位数平均数方差甲班学生（人）1015211351351351.6乙班学生（人）014122请你填写上表中乙班学生的相关数据，再根据所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩（至少从两个方面进行评价）。2、一次科技知识竞赛，两组学生成绩如下表：已知算得两个组的平均分都是80分，请根据你所学的统计学知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由。分数5060708090100人数甲组251013146乙组4416212123、课本P144页习题20.2第2题；六、反思小结计算方差的步骤有哪些？§20.2.

6、2方差（3）一、学习目标会根据样本的方差来估计总体的方差，进一步体会在统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识，并能利用它们解决一些现实问题，发展数学应用能力。二、阅读思考认真阅读课本第141-142页的内容。三、尝试练习1、为了考查一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取5只，称得它们的重量如下（单位：千克）：3.3，3.0，3.4，3.1，3.2，在这个问题中，样本方差＝。2、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查，在10天中，这个生产小组每天出的次品数为（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，在这10天中，该生产小组生产零件所出的次品数的（）A、

7、平均数是2B、众数是3C、中位数是1.5D、方差是1.253、课本P142页练习；四、交流展示1、如何根据样本的方差来估计总体的方差？2、小组互查尝试练习，并及时纠错。3、提出学习中存在的疑问，并讨论。4、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发。五、当堂反馈1、下列各组数据中，满足条件“容量为5，平均数为4，方差为2”的是（）A、3，4，4，3，5B、4，4.5，3.5，6，2C、，3，6，3，D、5，3，4，7，12、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛