八年级数学下册《勾股定理》学案 人教新课标版

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1、湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册《勾股定理》学案人教新课标版一、学习目标：1、明确勾股定理及其逆定理的内容2、能利用勾股定理解决实际问题二、知识梳理：通过本章的学习你都学到了哪些知识？三、重点解析：考点一、已知两边求第三边（分类思想）1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．2．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；②ΔABC的面积．3．已知直角三角形两直角边长分别为5和12，求

2、斜边上的高．4．在数轴上作出表示的点考点二、利用列方程求线段的长（方程思想）5、如图3，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试．6、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？7、有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，

3、已知门宽4尺．求竹竿高与门高．考点三、判别一个三角形是否是直角三角形（数形结合思想）8、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有9、若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是10、在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，你能求出AC的值吗？考点四、构造直角三角形解决实际问题（数形结合思想）11、下图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为12、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放

4、进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？13、如图：带阴影部分的半圆的面积是6814、要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A，B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图3所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A，B两点到奶站距离之和的最小值是。考点五、其他图形与直角三角形（数形结合思想）15、等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为。17、如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且．你能说明∠AFE是直角吗？18、已知：

5、如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高．求证：AB2-AC2=BC(BD-DC)．20.在△ABC中，∠B＝450，AB＝，∠A＝1050，求△ABC的面积。考点六、与展开图有关的计算（分类、数形结合思想）21.如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上，求从顶点A到顶点C’的最短距离．22、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm知识点七、与折叠有关的问题（数形结合、方程思想）23.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它

6、落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？24.如图2所示，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D正好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为_______．四、反思：