八年级数学下册《182勾股定理的逆定理》学案 人教新课标版

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1、§18.2勾股定理的逆定理（1）一、学习目标1、了解勾股定理的逆定理的由来，掌握勾股定理的逆定理，并能初步运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。2、通过的具体例子，了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立。二、阅读思考1、认真阅读课本第73-74页例1的内容，并完成其中的“探究”问题。2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是。3、有关概念：（1）叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的。（2）叫做互为逆定理。4、满足的3个正整数a，b，c称为勾股数。三、尝试练习1、课本P75页练习第1、2题；P76页习题18.2第1、2题；

2、2、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　）A、a=1.5，b=2，c=3B、a=7，b=24，c=25C、a=6，b=8，c=10D、a=3，b=4，c=53.下列各命题的逆命题不成立的是()A.两直线平行，同旁内角互补B.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C.对顶角相等D.如果a=b，那么a2=b2四、交流展示1、勾股定理的逆定理主要用来作什么？2、什么叫做互逆命题？什么叫做互为逆定理？满足什么样的数称为勾股数？五、当堂反馈1.分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形

3、的有（）A.4组B.3组C.2组D.1组2.三角形的三边长分别为a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定3．已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为                cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。4、一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？六、反思小结1、已知一个三角形的三边，你能否判断它是不是直角三角形？请举例说明。2、每个命题都有逆命题，是不是每个定理都有逆定理？请举例说明。§1

4、8.2勾股定理的逆定理（2）一、学习目标进一步掌握勾股定理的逆定理，并能运用勾股定理的逆定理解决有关问题。二、阅读思考认真阅读课本第75页例2的内容。三、尝试练习1、课本P75页练习第3题；P76页习题18.2第3题；2、测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为________㎡。3、如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下面的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形

5、，并使三个网格中的直角三角形互不全等．四、交流展示1、在组内讲解例2，并交流。2、小组互查尝试练习，并及时纠错。3、提出学习中存在的疑问，并讨论。4、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发。五、当堂反馈1、小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）A、9厘米，12厘米，15厘米；B、7厘米，12厘米，13厘米；C、12厘米，15厘米，17厘米；D、3厘米，4厘米，7厘米。2、如图，每个小方格都是边长为1的正方形，（1）求图中格点四边形ABCD的面积和周长。（2）求∠ADC的度数。3、若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+

6、26c，试判定△ABC的形状．4、课本P76页习题18.2第4、5题；六、反思小结对于“直角大于锐角”的逆命题，有人说是“锐角大于直角”；也有人说是“锐角小于直角”。究竟哪一种说法正确？