八年级数学下册《1921矩形》学案 人教新课标版

《八年级数学下册《1921矩形》学案 人教新课标版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§19.2.1矩形（1）一、学习目标理解矩形的概念，探索并掌握矩形的有关性质和直角三角形斜边的性质，并能初步运用这些性质进行有关的证明和计算。二、阅读思考1、认真阅读课本第94-95页的内容，并完成其中的“探究”问题及矩形的性质和直角三角形斜边的性质证明。2、矩形的概念：叫做矩形。3、矩形的性质：（1）作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的；（2）矩形的四个角；（3）矩形的对角线。4、直角三角形斜边的性质：直角三角形斜边上的中线。三、尝试练习1、课本P95页练习第1、2、3题；P102页习题19.2第4题；2、下面性质中，矩形不一定具有的是（）A．是轴对称图形B.四个角都相等C．四条

2、边都相等D.对角线相等且平分3、矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，（1）若AC=10，则BD=___，OA=___，OB=____.（2）若∠OAB＝70°，则∠OBA＝_____.（3）若∠OAB＝60°，则△OAB是_____三角形，（4）若AB=6，AC=10，则△OAB的周长等于______.（5）若AB=5，AC=13，则矩形ABCD的面积是______.4、将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1＝______度．四、交流展示1、什么叫做矩形？矩形和平行四边形有什么关系？2、矩形有什么性质？它们是怎么得来的？3、直角三角形斜边上的中线有什么性质？都会证明吗？五、当堂反馈

3、1、矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的性质是（）ABCDEFA．对角线相等B.对边相等C．对角相等D.对角线互相平分2、如图26，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（）A．　　　B．　　　C．5　　　D．63、如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BC的长为6，△OBC的周长是15，则矩形的对角线的长度为.4、如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOB＝60°，你能说明AC＝2AB吗?5、课本P103页习题19.2第9题；六、反思小结矩形的边、角、对角线有何性质？你能证明它们吗？§19.2.1矩形（2）一、学习目

4、标探索并掌握矩形的常用判定方法，并能初步运用这些定理进行有关的证明和计算。二、阅读思考1、认真阅读课本第95-96页的内容，并完成其中的“思考”问题和矩形判定定理的证明。2、矩形的定义：平行四边形是矩形。3、矩形的判定定理：（1）平行四边形是矩形；（2）四边形是矩形。三、尝试练习1、课本P96页练习第1、2题；P102-103页习题19.2第1、3、8题；2、如图所示，工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①所示），使AB=CD，EF=GH．（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是_____________．（3）将直尺

5、紧靠窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_________，根据的数学道理是_________3、如图，在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线，四边形FDEC是矩形吗？为什么？四、交流展示1、矩形有哪些判定方法？是怎么得来的？2、怎么证明一个四边形是矩形？要满足几个条件？平行四边形呢？五、当堂反馈1、课本P102页习题19.2第2题；2、求证：一边中点到对边两端点的距离相等的平行四边形是矩形。3、如图所示，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使A

6、D边与对角线BD重合，得折痕DG．若AB=2，BC=1，求AG．六、反思小结矩形的判定共有几种方法？它们和平行四边形的边、角、对角线都有何关系？