八年级数学下册《1922菱形》学案 人教新课标版

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1、§19.2.2菱形（1）一、学习目标理解菱形的概念，探索并掌握菱形的有关性质，并能运用这些性质进行有关的证明和计算。二、阅读思考1、认真阅读课本第94-95页的内容，并完成其中的“探究”问题及菱形性质的证明。2、菱形的概念：叫做菱形。3、菱形的性质：（1）作为特殊的平行四边形，菱形具有平行四边形的；（2）菱形的四条边；（3）菱形的两条对角线，并且每一条对角线。三、尝试练习1、课本P98页练习第1、2题；P102页习题19.2第5题2、在菱形ABCD中，已知AB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为．3、下面性质中，菱形不一定具有的是（）A．四条边都相等B.四个角都相等C

2、．是轴对称图形D.对角线互相垂直平分4、一个菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm，则这个菱形的面积S等于（）A．48cm2B．24cm2C．12cm2D．18cm2四、交流展示1、什么叫做菱形？它和平行四边形有什么关系？2、菱形有什么性质？它们是怎么得来的？五、当堂反馈1、已知菱形的锐角是60°，边长是20cm，则较长的对角线是_____cm．2、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线平分对角B.对边相等C．对角相等D.对角线互相平分3、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱

3、形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）A．顺时针旋转60°得到；B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到；D．逆时针旋转120°得到4、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=450，AE为BC边上的高，将ΔABE沿AE所在直线翻折得ΔAGE，求ΔAGE与四边形AECD重叠部分的面积。5、课本P103页习题19.2第11、12题；六、反思小结菱形的边、角、对角线有何性质？你能证明它们吗？§19.2.2菱形（2）一、学习目标探索并掌握菱形的常用判定方法，并能运用这些定理进行有关的证明和计算。二、阅读思考1、认真阅读课本第99页的内容，并完成其中的“探究”问题

4、及菱形判定定理的证明。2、菱形的定义：平行四边形是菱形。3、菱形的判定定理：（1）平行四边形是菱形；（2）四边形是菱形。三、尝试练习1、课本P100页练习第1、2、3题；2、已知四边形ABCD中，AB=BC=CD，根据这样的条件，能判定它是菱形吗？若能，请指出判定的依据，若不能，举一个反例，并进一步指出增加一个什么条件，能判断它是一个菱形．3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，PD//AC，PA//DB，PD、PA相交于点P。试猜想：四边形PAOD是________形，请说明理由.四、交流展示1、菱形的常用判定方法有几种？是怎么得来的？2、怎么证明一个四边形

5、是菱形？要满足几个条件？平行四边形呢？五、当堂反馈1、课本P102-103页习题19.2第6、10题；2、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗？为什么？3、如图，在△ABC中，P、M、Q分别是AB、BC、CA的中点.（1）试说明四边形APMQ是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形APMQ为菱形？说明理由。六、反思小结菱形的判定共有几种方法？它们和平行四边形的边、角、对角线都有何关系？