八年级数学下册 分式学案 人教新课标版

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1、学习目标§16.1.1从分数到分式自主合作学习Ø1.分式的概念;Ø2.掌握分式有意义的条件;Ø3.分式的值为0,±1的条件.【学习过程】一、独立看书1~4页·二、独立完成下列预习作业:1、单项式和多项式统称.2、表示÷的商,可以表示为.3、长方形的面积为10,长为7cm,宽应为cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为.4、把体积为20的水倒入底面积为33的圆柱形容器中,水面高度为cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为.5、一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有,那么式子叫做分式.◆◆分式和整式统称有理

2、式◆◆三、合作交流,解决问题:分式的分母表示除数,由于除数不能为0,故分式的分母不能为0,即当B≠0时,分式才有意义.1、当x时,分式有意义;2、当x时,分式有意义;3、当b时,分式有意义;4、当x、y满足时,分式有意义;四、课堂测控:1、下列各式,,,,,,,,x+y,,,,,0中,是分式的有;是整式的有;是有理式的有.2、下列分式,当x取何值时有意义.⑴;⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻3、下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是()A.B.C.D.4、当x时,分式的值为零5、当x时,分式的值为1;当x时,分式的值为-1.学习目标§16.

3、1.2分式的基本性质--约分自主合作学习Ø1.理解并掌握分式的基本性质;Ø2.灵活运用分式基本性质将分式化为最简分式.【学习过程】一、独立看书4~7页·二、独立完成下列预习作业:1、分式的分子与分母同乘(或除以)一个不为0的整式,分式的值.即或(C≠0)()()()2、填空:⑴;()⑵;(b≠0)3、利用分式的基本性质:将分式的分子和分母的公因式x约去,使分式变为,这样的分式变形叫做分式的;经过约分后的分式,其分子与分母没有,像这样的分式叫做.三、合作交流,解决问题:将下列分式化为最简分式:⑴⑵⑶四、课堂测控:1.分数的基本性

4、质为:.用字母表示为:.2.把下列分数化为最简分数:(1)=;(2)=;(3)=.分式的基本性质为:.3、填空:①②③④4、分式,,,中是最简分式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5、约分:⑴⑵⑶⑷★⑸;★⑹.§16.1.2分式的基本性质--通分自主合作学习学习目标Ø1.理解并掌握分式的基本性质及最简公分母的含义;Ø2.灵活运用分式基本性质将分式变形。【学习过程】一、独立看书7~8页·二、独立完成下列预习作业:1、利用分式的基本性质:将分式的分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,使几个分式化为分母相同的分式,这样的分

5、式变形叫做分式的.2、根据你的预习和理解找出:①与的最简公分母是;②与的最简公分母是;③与最简公分母是;④与的最简公分母是.★★如何确定最简公分母?一般是取各分母的所有因式的最高次幂的积三、合作交流,解决问题:1、通分:⑴与⑵,解:解:2、通分:⑴与;★⑵,.四、课堂测控:1、分式和的最简公分母是.分式和的最简公分母是.2、化简:3、分式,,,中已为最简分式的有()A、1个B、2个C、3个D、4个4、化简分式的结果为(   )A、B、C、D、5、若分式的分子、分母中的x与y同时扩大2倍,则分式的值()A、扩大2倍B、缩小2倍C

6、、不变D、是原来的2倍6、不改变分式的值,使分式的各项系数化为整数,分子、分母应乘以()A、10B、9C、45D、907、不改变分式的值,使分子、分母最高次项的系数为整数,正确的是()A、B、C、D、8、通分:⑴与⑵与⑶⑷学习目标§16.2.1分式的乘除自主合作学习Ø1.熟练掌握分式的乘除法法则;Ø2.进行分式的除法运算,尤其是分子分母为多项式的运算,正确体会具体的运算和一般步骤.【学习过程】一、独立看书10~14页·二、独立完成下列预习作业:1、观察下列算式:⑴⑵请写出分数的乘除法法则:乘法法则:;除法法则:.即:2、分式的

7、乘除法法则:(类似于分数乘除法法则)乘法法则:;即:除法法则:.3、分式乘方:即分式乘方,是把分子、分母分别.三、合作交流,解决问题:1、计算:⑴;⑵2、计算:⑴;⑵.3、计算:.4、计算:⑴⑵四、课堂测控:1、计算:⑴;⑵.2、计算:⑴·;⑵÷.3、计算:⑴;⑵.学习目标§16.2.2分式的加减自主合作学习Ø1.会进行分式的加减运算Ø2.异分母的分式加减运算Ø3.引导学生总结运算方法和技巧,提高运算能力.【学习过程】一、独立看书15~18页·二、独立完成下列预习作业:1、填空:①与的相同,称为分数,+=,法则是;②与的不同,

8、称为分数,+=,运算方法为;2、与的相同,称为分式;与的不同,称为分式.3、分式的加减法法则同分数的加减法法则类似即用式子表示为:①同分母分式相加减,分母,把分子;即用式子表示为:②异分母分式相加减,先,变为同分母的分式,再.4.,的最简公分母是.⑴(⑵5、在括号内填入适当的

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