八年级数学下册6.2平行四边形的判定学案1新版北师大版(1)

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1、6.2平行四边形的判定第一课时学习目标：1.能说出用边来判定平行四边形的方法有哪些。2.会运用这些判定方法解决问题。重点和难点：平行四边形的判定方法及运用。学习过程：一、阅读教材140-141页，解答下列问题：1.首先，平行四边形可以用它的定义来判定，即的四边形是平行四边形。几何语言表示：∵∴。2.平行四边形判定定理1教材140页通过木条实验，猜想“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，教材给出了一种证明方法，基本思路是通过连接对角线，利用三角形全等问题来得到角相等，再由角相等得到线平行，请仿照教材，连接对角线AC来完成证明。已

2、知：AB=CD,AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：于是我们得到平行四边形判定定理1：两组对边__________的四边形是平行四边形。几何语言表示：∵=，=∴；试一试：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,,则,.2.平行四边形判定定理2教材141页证明了“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，请用另一种方法证明这个定理已知：AB∥CD,AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：于是我们得到平行四边形判定定理2：一组对边的四边形是平行四边形。几何语言表示：∵//，=∴试一试：在四边形ABCD中，AB=

3、CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可以添加的条件是。二、合作探究学习1.探究1：如图，在四边形ABCD中，,且AD=BC,求证：四边形ABCD是平行四边形。方法点拔：要证四边形是平行四边形，应观察：两组对边是否相等（平行）、或一组对边是否平行且相等，进而转发为证明线段相等或平行，然后利用全等三角形即可完成。2.探究2：已知:如图，在ABCD中，点E，F分别在AB和CD上，AE=CF.求证：四边形DEBF是平行四边形.3.探究3：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．（1）求证：BE=DF；（

4、2）求证：AF∥CE．方法点拔：对于平行四边形的性质和判定的综合运用，第一个平行四边形的性质所得的边相等（或角相等）作为判定第二个四边形是平行四边形的条件。三.当堂检测1.学习了平行四边形后，小明同学回家用细木棒钉制了一个，第二天他拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示，可有的同学不服气，认为小明做的不是平行四边形，于是小明用刻度尺量了量四边形的边，数据如图所示（单位：cm），于是小明底气十足的说：“我的四边形一定是平行四边形。”他的根据是：。2.下列几个条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A.两组对边分别相等B.一组对

5、边平行且相等C.两组对边分别平行D.一组对边相等，另一组对边平行3．能够判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）．A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD4.已知：如图，在ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形.5.如图，已知AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，求证：四边形BMDN是平行四边形.四.课堂小结1.从边上判定四边形是平行四边形的方法有哪些？2.你学到哪些解决数学问题的方法？3.你还有什么困惑？

6、五.课后作业1.教材142-143页的随堂练习1-2题，习题1-3题。2.如图，△DAB、△EBC、△FAC都是等边三角形，试说明四边形AFED是平行四边形．