八年级数学下册 第11章 反比例函数复习导学案 （新版）苏科版

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1、反比例函数学习目标：1．回顾本章内容，梳理知识结构，进一步体会函数是研究现实世界变化规律的一个重要的数学模型．2．掌握反比例函数的概念，包括其函数关系式的基本形式及其内涵．3．能熟练地作出反比例函数的图象，掌握反比例函数及其图象的性质，理解反比例函数图象的几何意义．4．能列举生活中的反比例函数的实例，并应用反比例函数这一数学模型解决实际问题．一、基础巩固：1.已知函数，当时，，则函数的解析式是．【答案】2．若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则的整数值是________．

2、【答案】43.在函数y＝,y＝x+5,y＝-5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的函数有.【答案】y＝，y＝-5x4．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=__________,这时h是a的__________；【答案】，反比例函数关系5.已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；【答案】，6.如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则=.【答案】-3二、探究活动：（

3、一）、独立思考·解决问题已知反比例函数的图象经过点（-2，1）．（1）求这个函数的关系式；在直角坐标系中，画出它的图象；（2）当x>2时，写出y的取值范围．【解析】（1）把点(1,－2)代入中得，则k=-2∴（2）做一做:如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（x＜0）分别交于点C、D，且点C的坐标为（-1，2），点D的横坐标是-2．（1）分别求直线AB及双曲线的解析式；（2）根据图象分析，当x在什么范围内取值时，y1＞y2？【解析】（二）、师生探究·合作交流某厂

4、从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）?【解析】做一做:某蓄水池的排水管的排水量为8m

5、3/h，6h可将满池水全部排空．（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m3/h），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？（3）写出t与Q之间的函数关系式；（4）如果打算在5h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为12m3/h，那么最少要多长时间可将满池水全部排空？【解析】三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3、预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：

6、1．如果函数为反比例函数，则的值是（）A.B.C.D.【答案】B2.在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）【答案】A3．写出一个反比例函数，使它的图象在同一个象限内，y随x增大而增大：_______．【答案】4．反比例函数y=的图象经过点（-2，5），（a，-5）及（10，b），则k=_________，a=________，b=________．【答案】-10；2；-15．反比例函数y=（k>0）在第一象限内的图象如图所示，点M是图象上一点，MP⊥x轴，垂足为P，如果k=4，那么S△MOP=_

7、______．【答案】26．已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为________．【答案】7.码头工人往一艘轮船上装载货物．装完货物所需时间y（min）与装载速度x（t/min）之间的函数关系如图：（1）这批货物的质量是多少？（2）写出y与x之间的函数关系式；（3）轮船到达目的地后开始卸货，如果要在2小时内将货物卸完，则卸货速度至少为每分钟多少吨？