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《八年级数学下册 第11章 反比例函数导学案（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数【一、学习目标】：1.系统复习《反比例函数》并应用；2.在复习过程中，渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法.【二、学习重点与难点】：重点：反比例函数知识的应用;难点：反比例函数知识的综合运用【三、教学过程设计与内容】：反比例函数的解析式基础知识回顾（课前完成）一般地，形如______________（）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x的取值范围为___________________________）反比例函数解析式还可以表示为_____________和_______________
2、__注：反比例函数需要满足的两个条件：1._________,2._______________.考点突破：1.下列函数中哪些是反比例函数?①y=3x;②y=2x2;③xy=-2;④y=2x-1;⑤;⑥.2.若函数是反比例函数，则n=______.变式：若函数是反比例函数，则n=______.3.已知y与x成反比例，当x=2时，y=3，则y与x的关系式为________.变式：已知y与x+2成反比例，当x=1时，y=-3，则y与x的关系式为_______.反比例函数的图象以及性质基础知识回顾（课前完成）反比例
3、函数的图象是.函数kyxo图象象限x增大，y如何变化（k≠0）k>0______________，y随x的增大_________.k<0yxo______________，y随x的增大_________.4.若双曲线经过点(－3，2)，则其解析式是______.5.函数的图象在第______象限，当x<0时，y随x的增大而______.6.函数的图象在二、四象限内，则m的取值范围是______.7.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)（x1＜0＜x2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到
4、小)为.变式：已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2、y3的大小关系(从大到小)为.三、反比例函数中的面积问题8.如图1,点P是反比例函数图象上任意一点,PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B.则矩形PAOB的面积为___________.变式：如图2,点P是反比例函数图象上任意一点,PA⊥x轴于A，连接PO,则S△PAO为_____.yAOxP（x,y）yAOxP（x,y）B图1图2归纳:点P是反比例函数（k≠0）图象上任意一点,PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B.
5、则矩形PAOB(如图1)的面积为_______，S△PAO（如图2）为_____.9.如图1,点P是反比例函数图象上的一点,PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B,四边形PAOB的面积为12,则这个反比例函数的关系式是________.变式：如图2,点P是反比例函数图象上的一点,PA⊥x轴于A，连接PO,若S△PAO=8,则这个反比例函数的关系式是________.四、反比例函数与一次函数的综合运用10.(2010东莞.中考）如图，一次函数的图象和反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）.（1）试确定
6、k、m的值；（2）连接AO,求△AOP的面积;（3）连接BO,若B的横坐标为-1，求△AOB的面积.AyxBOPM变式：如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？xy-102N（-1，-4）M（2，m）提高题：如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点若（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象
7、，请指出在轴的右侧，当时，的取值范围．yxCBADO如图，双曲线y＝5x在第一象限的一支上有一点C(1，5)，•过点C•的直线y＝kx+b(k＞0)与x轴交于点A(a，0)． (1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围)． (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA•的面积．
