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时间:2018-12-21
《八年级数学下册 11.1 反比例函数导学案 (新版)苏科版 (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数学习目标:嗨!我是数学小博士,下面将有我来陪伴你一起学习!学习本章之前先复习好之前学过的函数概念及正比例,反比例函数概念及性质,相信你是最棒的1.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式。3.能判定一个给定的函数是否是反比例函数。学习重点:反比例函数概念。学习难点:根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式一、学前准备:1.一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶,那么汽车行驶的路程s(km)随时间t(h)变化而变化,其函数关系式为:____________________;
2、【答案】s=120t2.汽车从离开南京50km的溧水段出发开往上海,以120km/h的速度行驶,那么汽车距离南京的路程s(km)随时间t(h)变化而变化,其函数关系式为:_____________________;【答案】s=50-120t3.汽车从南京出发开往上海(全程约300km),全程所用时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.(1)你能用含有v的代数式表示t吗?【答案】(2)利用(1)的关系式完成下表.v(km/h)608090100120t(h)随着速度的变化.全程所用的时间发生怎样的变化?【答案】5;;;3;(3)时间t是速度v的函数吗?为什么?
3、【答案】是;满足函数的定义(在某变化过程中,有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数)预习疑难摘要:二、探究活动:(一)、独立思考·解决问题1.用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系.(1)一个面积为6400cm2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化.(2)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化.(3)游泳池的容积为5000m3向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化.(4)实数m与
4、n的积为-200,m随n的变化而变化.【答案】a=【答案】【答案】【答案】2.想一想:上面所求函数关系式具有什么共同特征?【答案】两个变量的指数都是1次的,形如的形式,其中k为常数,k0你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同学交流.【答案】长方形的面积为5,长为m,宽为n,m随n的变化而变化3.反比例函数的概念①一般地,叫做反比例函数.其中x是自变量,y是x的函数,k是.【答案】形如的形式,其中k为常数,k0;比例系数②反比例函数的自变量x的取值范围是.【答案】x0(二)、师生探究·合作交流1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数
5、k是多少?(1)y=(2)y=-(3)y=1-x(4)xy=1(5)y=(6)y=2x-1【答案】(1)是,比例系数4(2)是,比例系数(3)不是,是一次函数(4)是,比例系数1,是反比例函数的非标准形式xy=k(5)不是,是一次函数(5)是,比例系数2,是反比例函数的非标准形式y=kx-1且k02.练一练:写出下列问题中两个变量之间的函数关系式,并指出是否为反比例函数,如果是,指出比例系数k的值:底边为5cm的三角形面积y(cm2)随底边的高x(cm)变化而变化;②某村有耕地面积200亩,人均占有耕地面积y(亩)随人口数量x(人)的变化而变化;【答案】,不是,是
6、一次函数【答案】,是,比例系数200关系式xy+4=0中,y是x的反比例函数吗?若是,比例系数k等于多少?若不是,请说明理由.【答案】是,比例系数-4下列数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系,其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?x1234y6897x1234y8543(A)(B)x1234y5876x1234y21(C)(D)【答案】D三、学习体会:1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方?3.预习时的疑难解决了吗?四、自我测试1.下列函数关系式中,y是x的反比例函数的是_____________
7、_.(1)y=(2)y=(3)y=y=-2x-1(5)y=(k为常数,k0)(6)xy=-5【答案】(2)(4)(5)2.反比例函数y=,当x=-1时,y=,这个函数的关系式为_______________.【答案】3.已知y与x+3成反比例,比例系数为k0,下列函数关系式中,正确的是()(A)y=k(x+3)(B)y=+3(C)y=(D)y=【答案】C4.已知一直角三角形的面积为2,它的两条直角边分别为x、y,则y关于x的函数是()(A)y=(B)y=(C)y=(D)y=【答案】B5.在路程s(km)、速度v(km/h)、时间t(h)这三个量中,如果______
8、__不变,
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