八年级数学下册 11.1 反比例函数学案（新版）苏科版(2)

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1、11.1反比例函数班级姓名【学习目标】1．理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式。3.会求简单实际问题中反比例函数解析式.【学习重点、难点】重点理解和领会反比例函数的概念。难点反比例函数定义的应用。【学习过程】一、课前预习与导学：1．什么是反比例关系？2．什么是函数关系？3.(k≠0)叫__________函数.，的取值范围是__________4．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=__________,这时h是a的__

2、________二、课堂学习研讨1．汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.问题：①你能用含有v的代数式表示t吗？②利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？v/(km/h)608090100120t/h③速度v是时间t的函数吗？为什么？2．用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:①一个面积是的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化，则a关于b的关系式为＿＿＿＿＿.②京沪线铁路全程为１463km，某列车平均速度为　v（km／h），全程运行时间为　t（

3、h），则v关于t的关系式为＿＿＿＿＿③已知三角形的面积S是常数,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为＿＿＿＿＿④实数m与n的积是—200,m关于n的关系式为＿＿＿＿＿互动探究：（1）这些函数关系式与我们以前学习的正比例函数关系式有什么不同？（2）它们有一些什么共同特征？（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？（4）反比例函数的定义:反比例函数自变量取值范围：3.例题：例1．下列关系式中y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k的值是多少？1．2.3.4.练习1：下列关系式中y是x的反比例函数的是：1．2.3.4.5.6.例2．若函数是反比例函数求出

4、m的值并写解析式.练习2：当a=时，函数是反比例函数？例3．若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为　　　　　　.练习3：反比例函数（k≠0）的图象经过（1，－3），则k的值是。三、反思与心得：四、课堂测试1．某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪长为ym，宽为xm,则y关于x的关系式为；它是函数。2．如果反比例函数的图象经过（1，－2），那么这个反比例函数的解析式为3．若函数是反比例函数，那么正比例函数的图象经过第几象限？4.函数,当m=_____时,它是正比例函数,当m=_____时,它是反比例函数.5.举例

5、说一说可以表示的实际意义.五、课后作业1．写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数.如果是，指出比例系数k的值.（1）底边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化；（2）某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化；（3）一个物体重120N，物体对地面的压强p（N/m2）随该物体与地面的接触面积S（m2）的变化而变化.2．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？（1）y＝x；（2）y＝；（3）xy＋2＝0；（4）xy＝0；　　（5）x＝

6、.3．已知函数y＝（m＋1）x是反比例函数，求m的值。