八年级数学下册 5.4 分式方程教学案（新版）北师大版(2)

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1、§5.4分式方程【教学目标】1、会寻找和抓住等量关系，设未知数列分式方程解具体的应用问题。2、理解并掌握列分式方程解应用问题的思路及步骤。3、经历“实际问题情景－—找数量关系——建立分式方程模型－－求解－－检验解的合理性”的过程，进一步提高分析问题、解决问题的能力，同时体验解决问题策略与方法多样化的关联。【教学重点】寻求实际问题中的等量关系，列出分式方程解应用题，并会检验根的合理性。【教学难点】寻求实际问题中的等量关系，正确列出方程。【核心问题】找下题中相关量的等量关系，列分式方程解下列应用题。某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万

2、元,第二年为10.2万元。求该单位沿街房屋的间数和这两年每间房屋的租金。【教学过程】一、提出问题1、简单创设情景，引出课题2、提出核心问题找题中相关量的等量关系，列分式方程解应用题。某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。求该单位沿街房屋的间数和这两年每间房屋的租金。二、学生活动，解决问题活动一：（1）找出题中相关量的相等关系。预设：单价×间数=总价第二年每间房屋的租金=_________________________+500元第一年租出的房屋的间数=活动二：设未知数，利用等量关系，列分式方程解应用题。预设

3、1、设每年各有x间房屋出租，那么第一年每间房屋的租金为：第二年每间房屋的租金为：根据题意，得解这个方程经检验答：预设2、设第一年每间房屋的租金为x元，第二年每间房屋的租金为__________________第一年租出的房间为__________间，第二年租出的房间为__________间，根据题意，得解这个方程经检验：答：实物投影展示：学生列方程解应用题，规范解题过程，强调细节。三、反思提升1、怎样寻找相关量的等量关系。同一事物的不同基本量之间的关系（横向关系）不同事物的同一基本量之间的关系（纵向关系）单价间数总价事物一事物二关系2、相关问题：价格问题、行程问题和工程问题等3、列分式方程解应

4、用题的一般步骤：（1）审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.（2）设:选择恰当的未知数,注意单位.（3）列:根据等量关系正确列出方程.（4）解:认真仔细.力求正确。（5）验:双检。（6）答:不要忘记写.四、运用反馈1、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨.小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格.要求：用表格找出题中数量关系，设适当未知数，列出分式方程。水费单价用水量（m3）总费用（元）去年12月x15今年7月30关系上涨多5m3解：设该市去年居民用水的价格为每立方

5、米x元，则今年的水价为：根据题意，得2、12中八年级学生到距15千米的阳光基地社会实践。一部分同学骑自行车先走，过了40分钟，其余同学乘汽车出发。结果他们同时到达。若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。要求：列分式方程，解应用题。vts自行车x15汽车3x15关系3倍过了40分钟3（备用）、某项工程在工程招标时，接到甲乙两个工程的投标书，施工1天需要付甲工程队1.2万元，乙工程队工程款0.5万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：(1)、甲队单独完成这项工程，刚好如期完成(2)、乙队单独完成这项工程，要比规定日期多用6天(3)、若甲乙合作3天，余下的工程由乙队单独做

6、，也正好如期完成在不耽误工期的情况下，那种施工方案最节省工程款？