八年级数学下册 19.1.1 变量与函数学案1（新版）新人教版

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1、19.1.1变量与函数学科数学　教学内容19.1.1变量与函数年级　执教授课时间　自主学习目标认识变量、常量合作学习目标学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．合作探究目标学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．合作重点认识变量、常量．合作难点用含有一个变量的式子表示另一个变量．合作关键用含有一个变量的式子表示另一个变量．教学流程教学素材教学环节教师行为学生活动引入课题前置诊断口述倾听情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时123

2、45s/千米２．在以上这个过程中，变化的量是________．变变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s．创境引入设置问题情境，启发引导小组合作、交流。展示答案展示目标口述　学生倾听　学习内容1首先让学生思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答．从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即180千米，4小时行驶4×60千米，即240千米，5小时行驶5×60千米，即300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有

3、关系：s=60t．其中里程s与时间t是变化的量，速度60千米／小时是不变的量．导学1巡视探讨、交流，　这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程．其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米／小时．自主合作巡视　自主独立完成　互动交流指导学生评价　举手展示　巩固达标巡视　独立练习　学习内容2１．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150

4、张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?１．早场电影票房收入：150×10=1500（元）日场电影票房收入：205×10=2050（元）晚场电影票房收入：310×10=3100（元）关系式：y=10x２．用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为Ｓcm2．怎样用含有x的式子表示Ｓ？结论：因矩形两组对边相等，所

5、以它一条长与一条宽的和应是周长10cm的一半，即5cm．若长为1cm，则宽为5-1=4（cm）据矩形面积公式：Ｓ＝1×4=4（cm2）若长为2cm，则宽为5-2=3（cm）面积Ｓ＝2×（5-2）=6（cm2）……若长为xcm，则宽为5-x（cm）面积S=x·（5-x）=5x-x2（cm2）从以上两个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出之间关系，确定关系式．导学2提问　　自主合作评价　自学互动交流巡视　　巩固达标巡视　举手展示　课堂小结本节课从现实问题出

6、发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤．它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义．１．确定事物变化中的变量与常量．２．尝试运算寻求变量间存在的规律．３．利用学过的有关知识公式确定关系区．小结质疑　合作与交流　1、瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放．试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式．过程：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么．不妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定巩固拓展巡视自主，小组交流关系式的办法．结论：从题意可知：堆放１层，总数y=1堆放２层，总数y=1+2堆放３层，总

7、数y=1+2+3……堆放x层，总数y=1+2+3+…x即y=x（x+1）．购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．