八年级数学下册 19.2.1 正比例函数教案 （新版）新人教版(2)

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1、正比例函数年级八年级课题19.2.1正比例函数课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.认识正比例函数的意义。2.掌握正比例函数解析式特点。3.理解正比例函数图像性质及特点。4.能利用所学知识解决相关实际问题。过程方法1.体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题。2.体会解决问题的多样性。发展实践能力与创新意识。情感态度1.结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。2.通过正比例函数的引入，使学生认识到数学与现实世界密切相关。同时渗透热爱自然和生活的教育。教学重点正比例函数的概念教学难点正比例

2、函数的特征教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。1、正方形的边长为x，周长为y，写出y关于x的函数关系式。2、电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系。二、探究新知（一）出示教材思考(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化；(2)铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m(单位：g)随它的体积V(单位：cm3)的大小变化而变化；(3)每个练习本厚0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随这些本的本数n的变化而变化;(4)冷冻

3、一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体温度T(单位：℃)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化；（二）观察所列函数关系式，看看有何共同特点？y=4xy=0.1xl=2rm=7.8Vh=0.5nT=－2t（三）揭示正比例函数的概念一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例函数。（四）揭示正比例函数图象的特征教师给出问题学生观察思考列关系式教师在学生回答后板书学生认真读题思考写出答案，并对六个关系式加以对比。观察所列关系式，找它们的共同特点，并阐述。教师引导点拨，可从函数自变量，常量之间的关系考虑。体

4、会函数概念的实际背景，反映数学与实际的关系通过大量问题，让学生对正比例函数形式有初步的认识。加深对正比例函数性质的理解。（1）我们知道了怎样用解析式表示正比例函数，能否用图象表示它呢？怎样在直角坐标系中画出正比例函数y=2x的图象？（2）观察比较两个函数的相同点与不同点和变化规律。（3）巩固练习，在同一坐标系中画y=x和y=－x图象。（4）填表两图象都经过______，两图象都是______，函数y=2X和y=x的图象从左向右呈_________，经过第_______象限，函数y=－2x和y=－x的图象从左向右呈_____,经过

5、第_____象限。（5）从以上作图过程可发现正比例函数的图象有什么特征。（6）思考：正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与k有关。（7）正比例函数的图象是一条直线，怎样画最简单？三、课堂训练1、确定各题中的m的值。①函数y=（m－3）x是正比例函数②函数y=2xm－1是正比例函数。2、正比例函数y=2（m－2）x的图象经过一，三象限，求m的取值范围。四、小结归纳1、正比例函数的意义。2、正比例函数图像的性质。3、什么是两点法。五、作业设计（一）教材98页第1，2（二）补充。1．下列函数关系中，是正比例函数的是（　　）A．

6、圆的面积S与它的半径rB．正方形的周长l与它的边长mC．长方形的面积为定值，长a与宽bD．等腰三角形的顶角度数y与底角度数x2．下列函数中，是正比例函数的是（　　）A．　B．C．　　D．3．关于函数y=8x，下列说法中错误的是（　　）A．图象一定经过点（2，4）B．图象一定不过（0，-2）点C．图象一定经过第二、四象限D．函数值随自变量的增大而增大4．下列点中，不在直线y=-4x上的点是（　　）学生尝试给正比例函数下定义，之后教师给出规范定义。教师板演用描点法画y=2x的图象。注意：（1）操作规范（2）师生同画学生独立画y=－2

7、x的图象，教师评价学生填表让学生根据讨论和填表两环节。所得结果概括，归纳正比例函数图象特征，教师板书写出。教师注意：（1）两点决定一条直线（2）取两点的方法，两点（0，0）（1，k）学生分组讨论比较。教师提示：从函数次数考虑。注意k≠0即是正数或负数或整式，自变量x的次数是1，自变量的取值为任意实数。教师组织学生回顾本节知识。师生交流。巩固异同为分析正比例函数图象的性质作准备。让学生自主探究学会总结规律。巩固理解正比例函数的定义。A．（0,0）B．（-1,4）C．（，-1）D．（8,-2）5．正比例函数(k为常数，且k≠0)一定

8、经过的两个象限是（　　）A．一、三　B．二、四　C．一、四　D．二、三6．已知正比例函数，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）A．k>2　　B．k>-2C．k<2D．k<-27．若是正比例函数，则m=_____.8．若是正比例函数，则这个函数的解析式是