八年级数学下册 19.2.1 正比例函数（2）学案（新版）新人教版

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1、正比例函数学习目标1、会画正比例函数的图象，渗透数形结合思想。2、能根据正比例函数的图象，观察归纳出函数的性质；并会简单应用。导学过程【自主学习】44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX在两个直角坐标系内，分别画出下列每组函数的图象：44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX①y=2xy=x②y=－4xy=－1.5x【合作探究】探究一、观察图象，思考问题：1、图象经过的象限与k的取值（特别是符号）有何联系？2、对其中的某一个正比例函数图象(例如y=2x)，当x增大时，函数值y怎样变化？x减小呢？3、通过观察两组图象你从中得出什么规

2、律？你能将此规律补充完整吗？两组图象都是经过点的线，①组两个函数的图象经过第象限，从左向右呈趋势，即y随着x的增大而，②组两个函数的图象经过第象限．从左向右呈趋势，即y随着x的增大而。探究二、经过原点与点（1，k）(k是常数，k≠0)的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画简单？为什么？用你认为简单的方法画函数y=3x与y=-3x的图象。【归纳】一般地,正比例函数的y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过的直线，我们称它为直线y=kx．当k>0时，直线y=kx经过第象限，从左向右上升，即y随着x的增大而；当k<0时，直线y=kx经过第象限，

3、从左向右下降，即y随着x的增大反而.【课堂达标】1、正比例函数的解析式是，它的图象一定经过。2、y=的图象经过第象限。3、已知ab＜0，则函数y=x的图象经过象限。4、函数y=－7x的图象经过第象限,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.5、正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是，6、点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y=-9x的图象上,则y1与y2的大小关系是，7、若正比例函数y=(3k-6)x的图象经过点A（x1,y1）和B（x2，y2），当x1y2,则k的取值范围是，8、根据下列条件求函数的

4、解析式①y与x2成正比例，且x=-2时y=12．②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．【课后作业】1、如图,三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,则a、b、c的大小关系是()A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a2、正比例函数y=(3m-1)x的图象经过点A（x1,y1）和B（x2，y2），且该图象经过第二、四象限.求m的取值范围,当x1＞x2时,比较y1与y2的大小.3、在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-2，求△POA的面积（O

5、为坐标原点）．4、已知函数y=(｜a｜-3)x2+2(a-3)x是关于x的正比例函数.（1）求正比例函数的解析式。（2）画出它的图象。（3）若它的图象上有A（x1,y1）和B（x2，y2）两点，当x1＜x2时，试比较y1,y2的大小