八年级数学下册 19.1.2平行四边形判定导学案（2） 浙教版

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1、§19.1新课.2平行四边形的判定（2）【学习目标】：1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．【学习重点】：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件正确地选择判定方法．判定1：两组对边分别的四边形是平行四边形判定2：两组对边分别的四边形是平行四边形判定3：对角线的四边形是平行四边形判定4：两组对角分别的四边形是平行四边形【学习难点】：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．一、【课前准备】平行四边形的性质与判定方法有那些？性质1：平行四边形的两组对边且性质2：平行四边形的两组对角分

2、别，邻角性质3：平行四边形的对角线二、【课中交流】（一）、合作探究一：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？（即“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”吗？）1、已知：求证：证明：你有几种证明方法？2、归纳：的四边形是平行四边形3、几何语言表述：∵∴四边形ABCD是平行四边形.（二）、合作探究二：如图，直线a∥b，在直线a上任取两点A、B，过点A、B分别作直线b的垂线，垂足分别为点C、D．你能发现AB与CD的关系吗？说说你的理由．1、证明：2、结论：两条平行线间的距离___________

3、____3、推论：两条平行线间的任何两条平行线段都是。4、两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的．5、思考：（1）.两条平行线间的距离与点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？（2）.如何理解几何中“距离”的概念？（三）、例习题分析例1、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．例2、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．【课堂小结】：【当堂训练A】1．判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()(2)

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；()(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；()(5)对角线相等的四边形是平行四边形；()(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．()2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由3．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．【当堂训练B】1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）当AB___CD时，四边形ABCD为平行四边形；（2

5、）当BC___AD时，四边形ABCD为平行四边形2．四边形ABCD中，AC是对角线，∠DAC＝∠BCA，∠DCA＝∠BAC，且∠D＝60°，则∠B＝3．如图，在ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形共有个，其中SABHG∶SABCD＝【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是：【课后练习】1．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF＝DE，若AB＝10，BC＝8，则四边形BCFD的周长是2．平行四边形的对角线长分别是10、16，则它的边长x的取值范围是3．在四边形ABCD中，(1)AB∥

6、CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．4．如右图，在ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件，使得四边形AFCE是一个平行四边形。5．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．8．已知如图7，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH。求证：四边形EFGH是平行四边形。NMFEABCD9．如图，平行四边

7、形ABCD中，E、F为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试说明：四边形MFNE是平行四边形．10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD

8、于点F，求证：四边形BFDE是平行四边