八年级数学下册19.1.2 平行四边形的判定导学案1 新人教版.doc

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1、19.1.2平行四边形的判定（三）学习目标：1.经历探究三角形中位线定理的过程，会运用三角形中位线定理解决问题。2.会将三角形与平行四边形的相互转化，学会用添辅助线。学习重点：应用平行四边形的性质和判定得出三角形的中位线性质。学习难点：会用添加辅助线，将三角形与平行四边形之间的合理转化。学习过程：一、自主学习：平行四边形的性质与判定：二、合作探究：1.动手操作：请将右图将任意一个三角形分成四个全等的三角形.2.观察：你画的图形中有几个平行四边形？个。3.在△ABC中，若点D是AB的中点，若点E是AC的中点，则线段DE叫做△ABC的，△ABC有条中位线。

2、4.量一量：△ABC的中位线DE与边BC，可得DE与BC的大小关系是，位置关系是5.猜想：三角形中位线有什么结论：。6.验证：如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．7.归纳：三角形中位线定理：8.AB∥CD,AB=CD可记作为.9.两条平行线间的距离：请自学课本P89内容。三、知识应用：例已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形结论：。四、知识总结：五、课堂检测：1.一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条

3、平行线所组成的三角形的周长是cm．2．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是cm．3.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是m，理由是．4.如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB=cm；若BC=9cm，则DE=cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．5.已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

4、求证：四边形EFGH是平行四边形．6.如图，在□ABCD中，EF∥AB交BC于E，交AD于F，连结AE、BF交于点M，连结CF、DE交于点N，求证：（1）MN∥AD；（2）MN=AD。7.已知BE、CF分别为△ABC中∠B、∠C的平分线，AM⊥BE于M，AN⊥CF于N，求证MN∥BC。六、总结反思