八年级数学下册19.1.2 平行四边形的判定导学案2 新人教版.doc

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1、19.1.2平行四边形的判定（一）学习目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。学习难点：几何推理方法的应用。学习过程：一、自主学习：1．平行四边形定义是。2．平行四边形性质：边；角：；对角线：。3.“平行四边形对边相等”的逆命题是；4.“平行四边形对角相等”的逆命题是；5.“平行四边形对角线互相平分”的逆命题是。二、合作探究：1.操作：自学课本P86-P87中探究内容，并动手操作。2.猜想：

2、根据学习内容，猜想由“边”、“角”、“对角线”满足什么条件时，可构成平行四边形：DA边：；角：；CB对角线：。3.验证：请你选择一种情况进行证明。4.归纳：平行四边形的判定定理：1.；2.；3.5.符号表示方法：（如上图）1.2.3.三、应用应用：1.已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．四、知识总结：五、课堂检测：1.完成课本P87练习1.2.2.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O

3、，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．3.灵活运用如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为．②第8个图形中平行四边形的个数为．4.小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．图中平行四边形有个，是.其理由是。5.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线A

4、C、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN.6.已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。7.已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．六、总结反思