八年级数学下册 16.1.1二次根式学案1（新版）新人教版

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1、二次根式学案1学始于疑一16.1.1二次根式（一）学习目标：◇知识与能力：1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：和毛◇过程与方法：1、经历观察、比较、概括二次根式的定义。质疑探究二2、通过探究和所含运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质。◇情感与价值：培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣。【学习重点】：二次根式有意义的条件。二次根式的性质。【学习难点】：综合运用性质和。课前预习教材助读一1、已知，那么是的______;是的_______

2、_,记为______,一定是_______数。2、4的算术平方根为2，用式子表示为=__________；正数的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是。预习自测二1、定义:一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_____________。。2、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，课中探究1、当为正数时指的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足,才有意义。根据算术平方根意义计算：(1)　　(2)　（3）　（4）根据计算结果，议一议，

3、结论：，其中,议一议1、由公式，我们可以得到公式=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.2、(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：6 0.35(2)在实数范围内因式分解①②4a-11下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．分析：注意根指数，以及被开方数的要求。合作探究【例2】：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由，得当时，在实数范围内有意义。练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？①　　　

4、　　②　　③　　　　　④+2、（1）若有意义，则a的值为___________．（2）若在实数范围内有意义，则为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数3、(1)在式子中，的取值范围是____________.(2)已知+＝0，则_____________.(3)已知,则=_____________。【例3】⑴已知y=++5，求的值．⑵若+=0，求a2012+b2012的值．我的收获三1、2、当堂检测四1、下列各式中，-2，，(a<0)，，是二次根式的是。2、若，那么=，=。课后训练3、当x=时，代数式有最小值，其最小值是

5、。一：基础知识应用1、二次根式中，字母a的取值范围是（）二：综合运用诊断1、下列计算中，不正确的是（）。A、3=B、0.5=C、D、2、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）A、B、C、D、三：拓展探究思考1、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？⑴⑵⑶⑷⑸⑹2、已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值。