八年级数学下册 16.1.1 二次根式学案（新版）新人教版

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1、课题：《16.1.1二次根式》学习目标：1.理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．2.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．重点：二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．难点：应用概念解决实际问题．学法提示：自主研学合作探究学习过程：一、复习引入：（1）已知，那么是的________,一定是_______数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=__________；正数的算术平方根表示为_______，0的算术平方根为_______；（3）面积为a的

2、正方形的边长为________．二、自主学习：自学课本1--2页(1)6的算术平方根表示为；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t=；(3)圆的面积为S，则圆的半径是；(4)正方形的面积为，则边长为。定义:一般地我们把形如（）的式子叫做二次根式，叫做_____________。称为。【注意】二次根式应满足两个条件：1.形式上必须是的形式；2.被开方数必须是三、合作探究:例1．下列式子，哪些是二次根式，哪

3、些不是二次根式：、、、、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）．解：二次根式有：；不是二次根式的有：。例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？解：由得：。当时，在实数范围内有意义．归纳：1.形如的式子叫做二次根式的概念；2.当为正数时指的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足,才有意义。3．（a≥0）是一个非负数；4.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是。三、合作交流：例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？例4．(1)已知y=++5

4、，求的值．(2)若+=0，求a2004+b2004的值．四、课堂检测1．下列式子中，是二次根式的是（）A．-B．C．D．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5B．C．D．以上皆不对4．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（）．A．4B．3C．2D．15．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）．A．a>0B．a≥0C．a<0D．a=06.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数7．若+有意义，则=_____

5、__．学后反思：16.1.1课后作业1.若在实数范围内有意义，则为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数2.在式子中，的取值范围是____________.3.已知+＝0，则_____________.4.已知,则=_____________。5．若+有意义，则=_______．6.若，那么=，=。7.当x=时，代数式有最小值，其最小值是。8.当x=-4时，二次根式的值为.9.已知则a=,b=10.已知则的值为11.x取什么实数时，下列各式有意义.（1）（）；（2）（）；（3

6、）（）；（4）（）12.已知y=++5，求的值13.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．