数学人教版八年级下册16.1.1二次根式(1)

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1、课题16.1二次根式(1)主备人王光兵课型新授课审核人孙德华洪诗军刘大树徐德贵课时数1课时教学目标理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目.提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.教学重点重点:形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;教学难点难点与关键:利用“(a≥0)”解决具体问题.教学方法合作、探究法教具准备多媒体教学内容和过程教学改进措施一、复习引入(学生活动)请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题:二、探索新知很明显、、,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的

2、式子,我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.(学生活动)议一议:1.-1有算术平方根吗?2.0的算术平方根是多少?3.当a<0,有意义吗?老师点评:(略)例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、-、、(x≥0,y≥0).分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,被开方数是正数或0.解:二次根式有:、(x>0)、、-、(x≥0,y≥0);不是二次根式的有:、、、.例2.当x是多少时,在实数范围内有意义?分析:由二

3、次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,才能有意义.解:由3x-1≥0,得:x≥当x≥时,在实数范围内有意义.三、巩固练习教材P5练习1、2、3.四、应用拓展例3.当x是多少时,+在实数范围内有意义?分析:要使+在实数范围内有意义,必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0.解:依题意,得由①得:x≥-由②得:x≠-1当x≥-且x≠-1时,+在实数范围内有意义.例4(1)已知y=++5,求的值.(答案:2)(2)若+=0,求a2004+b2004的值.(答案:)五、归纳小结(学生活动,老师点评)

4、本节课要掌握:1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.六、布置作业1.教材P51,2,3,42.选用课时作业设计.第一课时作业设计一、选择题 1.下列式子中,是二次根式的是()A.-B.C.D.x2.下列式子中,不是二次根式的是()A.B.C.D.3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是()A.5B.C.D.以上皆不对二、填空题1.形如________的式子叫做二次根式.2.面积为a的正方形的边长为________.3.负数____

5、____平方根.三、综合提高题1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?2.当x是多少时,+x2在实数范围内有意义?3.若+有意义,则=_______.4.使式子有意义的未知数x有()个.A.0B.1C.2D.无数5.已知a、b为实数,且+2=b+4,求a、b的值板书设计教学反思料和学习用品的习惯;⑦认真阅读数学教材的习惯。

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