八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线（第2课时）学案（新版）北师大版

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1、1.3线段垂直平分线课题：第一章第3节（第2课时）学习目标1．经历折纸和作图、猜想、证明的过程，能够证明三角形三边垂直平分线交于一点．2．经历猜想、探索，能够作出以a为底，h为高的等腰三角形．重点①能够证明与线段垂直平分线相关的结论．②已知底边和底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形．难点证明三线共点。教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决检测1、到△ABC三个顶点距离都相等的点的位置在（）A三角形内部B三角形内部C三角形边上D以上三种都有可能2、已知线段AB，作线段AB的中垂线AB合作

2、学习，信息交流活动一：画三角形三边的中垂线。1、归纳定理：三角形三条边的垂直平分线相交于，并且这一点的距离相等。2、结论：锐角三角形的三边垂直平分线的交点在内；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在外；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在；3、证明定理：定理的条件是，结论是已知：在△ABC中，设AB、BC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP．求证：P点在AC的垂直平分线上证明：活动二：议一议：１.已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出这个三角形吗？，作出的三角形有多少个？所作出的三角形都全等吗？

3、２.已知底边及底边上的高，求作等腰三角形．这样的等腰三角形你能做出多少个？学习方式：动手试一试，小组讨论交流。活动三：学于致用例题：已知底边及底边上的高，求作等腰三角形已知：线段a,h求作：以a为底，以h为高的等腰三角形a作法： h活动四：合作探究 1、已知直线L和L上的一点P，用尺规作Ｌ的垂线，使它经过点P。lP2、如果点Ｐ是直线Ｌ外一点，怎样用尺规作Ｌ的垂线，使它经过点P。lP.1、如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则()A．l垂直ABB．l平分ABC．l垂直平分ABD．不能确定2、

4、如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC＝.3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝.4、在△ABC中，AB=AC，∠A＝58°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC=.（1）（2）（3）5、如图，CA=CB，DA＝DB，EA＝EB．(1)C、D、E三点在一条直线上吗?为什么?(2)如果AB＝24，AD＝13，CA＝20，那么CD的长是多少?课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、

5、分层次达到课标要求）。学习小结,引导学生整理归纳本节课通过推理证明了“到三角形三个顶点距离的点是三角形三条边的垂直平分线的交点，及三角形三条边的垂直平分线交于一点”的结论，并能根据此结论“已知等腰三角形的底和底边的高，求作等腰三角形”