八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线(第2课时)学案(新版)北师大版

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1、1.3线段垂直平分线课题:第一章第3节(第2课时)学习目标1.经历折纸和作图、猜想、证明的过程,能够证明三角形三边垂直平分线交于一点.2.经历猜想、探索,能够作出以a为底,h为高的等腰三角形.重点①能够证明与线段垂直平分线相关的结论.②已知底边和底边上的高,能利用尺规作出等腰三角形.难点证明三线共点。教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习,尝试解决检测1、到△ABC三个顶点距离都相等的点的位置在()A三角形内部B三角形内部C三角形边上D以上三种都有可能2、已知线段AB,作线段AB的中垂线AB合作

2、学习,信息交流活动一:画三角形三边的中垂线。1、归纳定理:三角形三条边的垂直平分线相交于,并且这一点的距离相等。2、结论:锐角三角形的三边垂直平分线的交点在内;钝角三角形的三边垂直平分线的交点在外;钝角三角形的三边垂直平分线的交点在;3、证明定理:定理的条件是,结论是已知:在△ABC中,设AB、BC的垂直平分线交于点P,连接AP,BP,CP.求证:P点在AC的垂直平分线上证明:活动二:议一议:1.已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出这个三角形吗?,作出的三角形有多少个?所作出的三角形都全等吗?

3、2.已知底边及底边上的高,求作等腰三角形.这样的等腰三角形你能做出多少个?学习方式:动手试一试,小组讨论交流。活动三:学于致用例题:已知底边及底边上的高,求作等腰三角形已知:线段a,h求作:以a为底,以h为高的等腰三角形a作法: h活动四:合作探究 1、已知直线L和L上的一点P,用尺规作L的垂线,使它经过点P。lP2、如果点P是直线L外一点,怎样用尺规作L的垂线,使它经过点P。lP.1、如图,△ABC中,AC=BC,直线l经过点C,则()A.l垂直ABB.l平分ABC.l垂直平分ABD.不能确定2、

4、如图,ED为△ABC的AC边的垂直平分线,且AB=5,△BCE的周长为8,则BC=.3、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若DB=10cm,则AC=.4、在△ABC中,AB=AC,∠A=58°,AB的垂直平分线交AC于N,则∠NBC=.(1)(2)(3)5、如图,CA=CB,DA=DB,EA=EB.(1)C、D、E三点在一条直线上吗?为什么?(2)如果AB=24,AD=13,CA=20,那么CD的长是多少?课堂达标训练(5至8分钟)(要求起点低、

5、分层次达到课标要求)。学习小结,引导学生整理归纳本节课通过推理证明了“到三角形三个顶点距离的点是三角形三条边的垂直平分线的交点,及三角形三条边的垂直平分线交于一点”的结论,并能根据此结论“已知等腰三角形的底和底边的高,求作等腰三角形”

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