八年级数学下册 1.3《线段的垂直平分线》（第1课时）学案（新版）北师大版

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1、课题：§1.3线段的垂直平分线(1)学习目标：1.证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理．(重难点）2.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明能力,丰富对几何图形的认识.3.通过小组活动，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.学习重点：线段垂直平分线的性质定理及其判定定理2、应用线段垂直平分线的性质定理及其判定定理题解决简单的实际问题。一、自主预习，认真准备1．CD是线段AB的垂直平分线，E为垂足，点P是直线CD上的任意一点，则==,⊥，∠=∠。2．线段垂直平分线上的点到;到一条线段的两

2、个端点相等的点，在这条线段的上。3．已知，如图，EF是线段AB的垂直平分线，M是EF上的一点，若MA=6,则MB=,若∠AMF=200，则∠BMF=。4．在△ABC中，∠A=400,∠C=660，DE是线段AB的垂直平分线，垂足是D,DE交AC于E，则∠EBC的度数是。二、自主探究，合作交流´活动一:你能证明“线段垂直平分线上的点到´这条线段的两个端点的距离相等”这个结论吗？已知：如右图，直线MN⊥AB,垂足是C，且AC=BC,P是MN上的任意一点。求证：PA=PB归纳：。这个命题的条件是：，结论是：它的逆命

3、题是。活动二:上面的逆命题是真命题吗？你能证明它吗？´已知：如图1-18，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC.求证：直线AO垂直平分线段BC。．归纳：。三、当堂训练，检测固学1．如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点E，若AE=2，则B、E两点间的距离是（）A4B2CD（第1题）（第2题）（第3题）2．MN是线段AB的垂直平分线，垂足是D,点P是MN上的一点，若AB=10cm,则BD=cm，若PA=10cm,则PB=cm,PD=cm.3．如图，Rt△ABC中，∠B=900，

4、AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE,则△ABE的周长是_______cm.4．如图,A,B表示两个仓库,要在A,B一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建造在什么位置？5．如图所示：已知在Rt△ABC中，∠C=900，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=300，DE=2，求∠DBC的度数和CD的长。四、学教后记：