八年级数学下册1.3线段的垂直平分线第1课时学案新版北师大版

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1、线段的垂直平分线课题：第一章第3节线段的垂直平分线（第1课时）学习目标1.证明线段垂直平分线的性质定里和判定定理．2．经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明能力．丰富对几何图形的认识。重点运用几何符号语言证明垂直平分线的性质定理及其逆命题。难点垂直平分线的性质定理在实际问题中的运用。教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决自主学习，尝试解决1、定理“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”条件是，结论是。2、如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC

2、=7cm，那么ED=cm；如果∠ECD=60°，那么∠EDC=。合作学习，信息交流活动一：三人行，必有我师焉：定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。1、小组讨论：根据上面的定理，请你利用下图设计一个题目，去验证这个定理。解：如图，已知：直线是线段AB的垂直平分线在上任意选一个点M，连接_______，_________求证：______________________证明：2、写出上面定理的逆命题它是命题。请写出证明过程。已知：线段AB，点P是平面内一点且PA=PB．求证：P点在AB的垂

3、直平分线上．证明：过点P作已知线段AB的垂线PC,∵∴Rt△≌Rt△(HL定理)．∴AC=BC，即活动二：探索新知：请你用3种方法画出下面线段的垂直平分线。1.折纸法：在半透明纸上画一条线段AA’,折纸，使A与A’，得到的折痕I就是线段AA’的垂直平分线。2.度量法：用刻度尺量出线段的，再用三角尺过画垂线。3.你能用尺规作图画出线段的垂直平分线吗？思考：为什么这样作出的直线，就是线段AB的垂直平分线？设该直线交AB于点O，你能给出证明吗？活动三：垂直平分线的应用例题：已知：如图1-18，在△ABC中，A

4、B=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC.求证：直线AO垂直平分线段BC。证明：课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。1、如图，AD是线段BC的垂直平分线，AB=5，BD=4，则AC=，CD=。2、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE为AB的中垂线，则∠1=°，∠C=°，∠3=°，∠2=°；若△ABC的周长为16cm，BC=4cm，则AC=，△BCE的周长为。(1)(2)3、如图，要在公路边上建一个公交车站M，使A、B两地到M的距离相等。请你找出M的位置。4、如图，

5、在中，垂直平分，，那么依据是：学习小结,引导学生整理归纳垂直平分线定理：，逆定理是。