八年级数学上册《5.4 一次函数的应用》教学案（1） 苏科版

《八年级数学上册《5.4 一次函数的应用》教学案（1） 苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：一次函数的应用（1）学习目标1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式；2．能将简单的实际问题转化为数学问题（建一次函数），从而解决实际问题；3．在应用—次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性．学习难点利用一次函数的知识解决简单的实际问题．学习过程一、课前准备自主预习：1．熟记正比例函数与一次函数图象的相关性质。2．某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为。3．某市电话的月租费是20元，可打60次免

2、费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。①写出每月电话费y(元)与通话次数x之间的函数关系式；②分别求出月通话50次、100次的电话费；③如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。二、合作研讨1．知识回顾已知一次函数y=90x+5，则当x=2时，y=，当y=365时，x=．2．情景引入，讲授新知。请举出一个包含一次函数关系实际问题。例1、暑假里，参加英语夏令营的同学乘车去上海，从宝应车站出发，经宝应大道上京沪高速，直达上海。已知从宝应车站至京沪高速这段宝应大道长为5千米，在行车途中小华看了一下汽车的里程表显示

3、已走了225千米；到上海车站的时候小华看了一下时间，车子约在高速上行驶了4小时。（1）整个过程中，若车子在高速上是匀速行驶的，车速为110千米/时，用x表示在高速上行驶的时间，用y表示行驶的总路程，则y关于x的函数关系式是：；（2）当小华在途中看里程表时，汽车大约已在高速上行驶了多长时间？（3）你能根据小华所提供的信息得出宝应到上海大约有多少千米吗？例2、参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片，用了三卷胶卷。结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张以内，0.5元/张；加印超

4、过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费。（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；（2）如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？（3）英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？你能画出本题包含的函数图象吗？例3、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N

5、型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？三、当堂反馈1.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点。用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（）

6、ABCD2．一根弹簧的原长为12cm，它能挂的重量不能超过15kg，并且每挂重1kg就伸长cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（　）A．y=x+12（0＜x≤15）　　　　B．y=x+12（0≤x＜15）C．y=x+12（0≤x≤15）D．y=x+12（0＜x＜15）3．某市出租车计费标准如下：行程不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米1.60元计算。求车费y元和行驶路程x千米之间的函数关系式，并分别求出当路程为2.5千米和7千米时应付的车费．4．按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免

7、缴个人所得税．超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．5．扬州火车货运站现有甲、乙两种货物，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。设运输这批货物的总运费为y（万元），用A型货的节数为x（节），试写出y与x之间的函数关系式．【选做题】6．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格(

8、元)的一次函数．（1）根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？1吨水的价格x（元）46用1吨水生产的饮料所获利润y（元）200198（2）为节约用水，这个市规