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《八年级数学上册《5.4 一次函数的应用（1）》教学案 苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题5.4一次函数的应用（1）课型新授时间备课组成员主备审核教学目标重点理解正比例函数和一次函数图象的性质.难点培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力.学习过程旁注与纠错一．课前预习与导学：1．熟记正比例函数与一次函数图象的相关性质。2.某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为。3.某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。①写出每月电话费y(元
2、)与通话次数x之间的函数关系式；②分别求出月通话50次、100次的电话费；③如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。二、课堂学习与研讨1.知识回顾已知一次函数y=90x+5,则当x=2时,y=，当y=365时,x=。2.情景引入，讲授新知。请举出一个包含一次函数关系实际问题。比如：例1：暑假里，参加英语夏令营的同学乘车去上海，从宝应车站出发，经宝应大道上京沪高速，直达上海。已知从宝应车站至京沪高速这段宝应大道长为5千米，在行车途中小华看了一下汽车的里程表显示已走了225千米；到上海车站的时候小华看了一下时间
3、，车子约在高速上行驶了4小时。（1）整个过程中，若车子在高速上是匀速行驶的，车速为110千米/时，用x表示在高速上行驶的时间，用y表示行驶的总路程，则y关于x的函数关系式是：；（2）当小华在途中看里程表时，汽车大约已在高速上行驶了多长时间？（3）你能根据小华所提供的信息得出宝应到上海大约有多少千米吗？例2：参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片，用了三卷胶卷。结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张以内，0.5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100
4、张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费。（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；（2）如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？（3）英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？你能画出本题包含的函数图象吗？3．随堂练习：①课本第158页练习1、2.②某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是；4．小结：学习了这节课你学到了那些内容？课堂作业得分1.“龟兔赛跑
5、”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点。用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（）2.某市出租车计费标准如下：行程不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米1.60元计算．求车费元和行驶路程千米之间的函数关系式，并分别求出当路程为2.5千米和7千米时应付的车费．3.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度
6、是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．4.按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免缴个人所得税．超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．三．课后巩固与延伸：数学补充习题§5.4一次函数的应用（1）教学后记:练习1.声音在空气中传播速度（m/s）是气温(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速:气温x(℃)05101520音速y（m/s）33133433
7、7340343(1)求与之间的函数关系式；(2)当气温为22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距多远？2.为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明;假设椅子的高度(不含靠背)为(㎝),课桌的高度为(㎝),则应是的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:第一套第二套椅子高度(㎝)4144桌子高度(㎝)7581(1)试确定与之间的函数关系式;(2)现有一把高42.0㎝的椅子和一张高78.2㎝的课桌,它们是否配套?请通过计算说明理由.3.某空调公司推销员
8、的月收入与每月的销售量成一次函数关系.当他售出10件商品时收入为800元,当售出20件时收入为1300元,试问此销售员没有销售时可收入多少元?4.在弹性限度内,弹簧长度(㎝)是所挂物体质量(㎏)的一次函数,不挂物体时,弹簧长是14.5㎝,所挂物体质量每增加1㎏弹簧长度增加0.5㎝,现弹簧上挂一物体,弹簧长度为17.5㎝,试求所挂物体的质量.5.某礼堂有若干排
