八年级数学上册《14.2.1正比例函数》教案 新人教版

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1、《14.2.1正比例函数》教案一、教学目的：1、掌握正比例函数的定义2、会画正比例函数的图像3、理解正比例函数的性质二、教学重难点：正比例函数的图像和性质三教学过程：1、复习回顾：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量和，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，那么我们就说是自变量，是的函数。2、新课引入：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长随半径的大小变化而变化；（2）铁的密度为，铁块的质量(单位:)随它的体积(单位:)大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为，一些练习本摞在一起的

2、总厚度随这些练习本的本数的变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度（单位:℃）随冷冻时间（单位:分）的变化而变化。。认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数.函数解析式常数自变量函数这些函数有什么共同点？都是常数与自变量的乘积的形式3、正比例函数的定义：一般地，形如的函数叫做正比例函数，其中为常数，且，叫做比例系数正比例函数的结构特征：（1）表现为为常数与自变量的乘积形式。（2），与自变量相乘的常数不能为0。（3）的次数是１,自变量的指数为1。练习：（1）下列函数中哪

3、些是正比例函数？①是②不是③是④不是⑤不是⑥是⑦不是⑧不是（2）填空：①若是关于的正比例函数，则2；②若是关于的正比例函数，则-1；③若是关于的正比例函数，则-1。4、正比例函数的图像：例1：画出正比例函数和的图像列表…-2-1012……-4-2024……420-2-4…描点连线0-1-2-3-41341234-1-2-3-4y2x比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点?相同点：都是过点的直线不同点：函数的图像经过第一、三象限；函数的图像经过第二、四象限。结论：正比例函数的图像是一条过原点的直线，称x2y-3-2-1

4、32131-3-2-10图像为直线。时，图像过第一、三象限；时，图像过第二、四象限。画正比例函数图象有简便的方法吗？过两个点，画一条直线动动手：画出函数的图象。对于过点画一条直线对于过点画一条直线观察正比例函数的图像，有什么共同点?图像从左到右逐渐上升，随的增大而增大，比例系数大于0观察正比例函数的图像，有什么共同点?图像从左到右逐渐下降，随的增大而减小，比例系数小于0结论：正比例函数时，图像从左到右逐渐上升，随的增大而增大；时，图像从左到右逐渐下降，随的增大而减小。练习：（1）函数的图象经过第二、四象限，过点（0，0

5、）和点（1，-7），随的增大而减小；函数的图象经过第一、三象限，过点（0，0）和点（1，-7），随的增大而增大.（2）正比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是m>1.（3）正比例函数中，随的增大反而减小，则的取值范围是k>35、小结1、掌握正比例函数的定义2、会画正比例函数的图像3、理解正比例函数的性质