八年级数学上册《11.1.3 三角形的稳定性》导学案（新版）新人教版

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1、11.1.3三角形的稳定性学习目标1.通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。2.了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。重难点三角形稳定性的应用前置学习（课前独学20分或30分钟）一、自主学习1.自学课本P6-7，思考：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢?2.动手做一做，回答下面的问题。①如图(1)将三根木条用钉子钉成一个三边形木架,然后扭动它,它的形状回改变吗?②如图(2),将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状回改变吗?③如

2、图(3),在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?二．跟踪练习：1.下列图形具有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形2.一扇窗户打开后，用窗钩AB将其固定这里运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段短C．两点确定一条直线D．垂线段最短3.要使各木架不变形，至少再钉上几根木条？（分别画出一种情况即可）课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）二、分

3、层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升在平面内，分别用3根、5根、6根…火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示，问：（1）4根火柴能搭成三角形吗？（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．三、课堂小结（5分钟）◆总结所学，建构知识：四、达标反馈（10-15分钟）必做题：1.不是利用三角形稳定性的是()A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.照相机的三角架D.矩形门框的斜拉条2.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1cm、2cm、3cmB.1cm、

4、4cm、2cmC.2cm、4cm、3cmD.6cm、2cm、3cm3.一个等腰三角形的两边长为5cm和10cm，则它的周长为选做题：如图，AD是△ABC的角平分线，DE//AC，DE交AB于E；DF//AB，DF交AC于F。图中∠1与∠2有什么关系？说明理由。时间______________评价_____________学习目标1．掌握三角形内角和定理，初步领会辅助线的添画方法以及要求；2.掌握三角形内角和定理的两个推论,三角形内角和定理的推论以及应用重难点三角形内角和定理的推理以及应用前置学习（课前独学20分或30分

5、钟）一．自主学习：1、阅读课本P11至P12的内容，仿照课本的撕纸拼合的方法动手操作，并总结三角形的三个内角的关系。三角形内角和定理：。2、试着用推理的形式写出证明过程。你有不同的证法吗？二．跟踪练习：如图，从A处观测C处时仰角∠CAD=30°，从B处观测C处时仰角∠CBD=45°，从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少度？课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）二、分层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升如图，C岛在A岛的

6、北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？三、课堂小结（5分钟）◆总结所学，建构知识：四、达标反馈（10-15分钟）必做题：1.求出下列图中x的值:2.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形3.一个三角形最多有个直角；一个三角形最多有个钝角。选做题：ABC中，B=A+10o,C=B+10o，求ABC的各内角的度数。时间______________评价_____________