八年级数学上册 等腰梯形的轴对称性教案 （新版）苏科版

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1、教学课题1.6等腰梯形的轴对称性课型新授本课题教时数：2本教时为第一教时教学目标：1、知道等腰梯形的概念、等腰梯形的轴对称性及其相关性质；2、知道一个梯形是等腰梯形的判定条件；3、能运用等腰梯形的性质进行计算和说理；4、在等腰梯形的性质和判定条件的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。教学重点：　等腰梯形的性质教学难点：等腰梯形性质的探索过程教学方法与手段：讲练结合教学过程：　教师活动学生活动设计意图一、创设情境：1、观察、思考：生活中常见的梯形：梯子、挡风玻璃、水渠截

2、面图……ABCD如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB、CD叫梯形的腰，AD、BC叫梯形的两底，∠ABC、∠DCB、∠BAD、∠CDA叫梯形的底角。二、新课讲解：学生口答让学生体会梯形图形的形状了解梯形概念及图形各部的名称1、尝试、操作：动手剪一个等腰梯形，先小组讨论剪法，再动手，剪出梯形后全班交流，并说说它是等腰梯形的理由。2、探索思考：等腰梯形是轴对称图形吗？它具有哪些性质？等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，是两底中点的连线所在的直线，同一底上两底角相等。3、讨论、交流：ABCD如图，AC、BD是等腰梯形ABCD

3、的对角线；（1）量出AC、BD的长度，并比较大小；（2）沿对称轴对折等腰梯形ABCD，你有什么发现？能说明（1）中的结论吗？定理：等腰梯形对角线相等。4、练习：P2815、实践、探索：（1）梯形EFGH中，EH∥FG，∠E＝∠H＝120°，梯形PQRS中，SR∥PQ，∠P＝∠Q=25°。量一量，EH与FG相等吗？SP与RQ相等吗？（2）按下列步骤画梯形ABCD。①画线段AB=5cm②分别以A、B为顶点，在线段AB的同侧画∠MAB＝∠NBA＝70°；③在AM上取一点D，过D作CD∥AB交BN于C，得梯形ABCD。比较AD、

4、BC的长；你能得到什么结论？在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。三、课堂练习：1、P301P312学生画图并操作学生操作讨论学生探究学生会画梯形探索发现梯形的性质巩固梯形的性质主要是“同一底上两角相等的梯形是等腰梯形”的应用。四、本节课收获：1、等腰梯形性质有3条：（1）对称性；（2）角的关系；（3）线段关系。五、作业巩固：第5节等腰三角形的轴对称性(3)一、选择题1．下列说法：①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；②等腰三角形的两腰上的中线长相等；③等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；④等腰三角形的一边长为8，一

5、边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确的个数是()A．1B．2C．3D．42．如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形一定是()A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．以上答案都不对3．如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：(1)∠PBC＝5°；(2)AD∥BC；(3)直线PC与AB垂直；(4)四边形ABC，D是轴对称图形．其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．44．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝30°，∠EDC是()A．

6、10°B．12.5°C．15°D．20°5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝BD，其中D为BC边上的点，则∠1与∠2的大小关系是()A．∠1＝2∠2B．2∠1＋∠2＝180°学生讨论学生归纳学生练习学生归纳独立完成强化本节知识点巩固新知C．3∠2－∠1＝180°D．3∠1－∠2＝180°二、填空题6．在等边三角形、角、长方形这三个图形中，对称轴最多的是_______，它共有_______条对称轴，最少的是_______，有_______条对称轴．7．周长为13，各边长均为整数的等腰三角形共有_______个，它们的底边长

7、分别是_________．8．如图，在△ABC中，∠B＝∠A，D是AB上任意一点，DE∥BC，DF∥AC，AC＝4cm，则四边形DECF的周长是_________．9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45°，这个等腰三角形的顶角是_________．10．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则对△ADE的形状的判断是_________．三、解答题11．如图，请你用三种方法，将一个等边三角形分割成四个等腰三角形．12．如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转

8、后，能与△ACP'重合．如果AP＝3．求PP'的长．13．已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．试说明：BD＝DE．14．已知△ABC为等边三角形，在图①中，点M是线段BC上任意一点，点N线段CA上任意一点．且BM＝CN，直线BN与AM相交于Q点．(1)请猜一猜：图①